高二数学期末模拟1(文科).docx

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1、高二数学期末模拟考试（文科）一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1．1．命题“”的否定是。2．已知复数z满足，则z=。3．已知集合，集合，则=。4.函数的定义域为▲．．6.中，“”是“”的▲条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．7.▲．8．已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为　　9．如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为.10．函数的零点所在区间是（其中n为整数），则n=。11．在平

2、面直角坐标系xOy中，若曲线(为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是．12.先阅读下面文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得，解得（负值舍去）”。用类比的方法可以求得：当时，的值为13.知不等式对恒成立，若为假，则实数的范围是▲．14．已知函数（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰有三个公共点，则实数a的取值范围是。一、解答题：本大题共6小题,共计90分.15．（本小题满分14分）已知集合，,．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．16．题满分14分）设命题p：，命题q：。（1）若为假命题，求实数m的取值范围；

3、（2）若为真命题，且为假命题，求实数m的取值范围。17．（本题满分15分）已知复数。（1）若是纯虚数，求实数m的值；（2）若，求18.（本题满分15分）求证：不是有理数19.已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．20.（题满分16分)已知函数其中e是自然对数的底数．（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．答案一．填空题（本大题共14小题,每小题5分,共计70分.）1.2.3.4.5.6.充分不

4、必要7.08.9.10.11.12.13.14.二、解析题15．解：由题意得，，。…………4分（1）时，，。……………………………………………8分16.（本题满分14分）解：（1）若命题正确，则或，……………………………………2分若命题正确，则，……………………………………4分则为真命题时，则所以若为假命题，则实数的取值范围为…………………7分（2）如果为真命题，则或，………………………………………10分又为假命题，，则所求的实数的取值范围为．………………………14分17（本题满分14分）（1），，………………………7分（2），，由得，，解得：，………11分此时，，所以．……………

5、…14分18.答案见选.修1-2教科书1920.本小题主要考查初等函数的基本性质、导数的应用等基础知识，考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力.满分16分.（1），，∴是上的偶函数（2）由题意，，即∵，∴，即对恒成立令，则对任意恒成立∵，当且仅当时等号成立∴（3），当时，∴在上单调增令，∵，∴，即在上单调减∵存在，使得，∴，即∵设，则当时，，单调增；当时，，单调减因此至多有两个零点，而∴当时，，；当时，，；当时，，．