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1、高二数学期末模拟训练（文）在每小题给出的四个选项中，只有一项D.225一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.是符合题目要求的.1.复数上匕的模是（）4-3/2V2A.一B.—552.下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;④冋归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④3.命题：“对任意的xWR,j?—/+1W（）”的否定是（）A.不存在兀WR,X3—x2+1<0B.存在
2、x（）WR,并一X&+1W0C.存在x（）WR,Ab—Ab+1>0D.对任意的xWR,/+1>04.若复数z满足
3、z+l
4、=
5、z-z
6、,则z在复平面内对应的点的集合构成的图形是（）A.圆B.椭圆C.直线D.双曲线5.若a>b,m>0,则下列不等式恒成立的是（）/、2小、2b-mbA.{a+m）^>（b+m）B.<—a-maC.（a一>（b-m）D.am>bm6.“（兀一2）（兀一1）>0”是“兀一2>0或兀一1<0”白勺A、充要条件C、必要不充分条件B、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件7.已知直线l:3x+4y-12=0与圆x=-
7、l+2cos0cjy=2+2si（（）为参数）的位置关系是A.相切B.相离C.相交但直线不过圆心D.直线过圆心&函数尸2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分别是A.5,15B.5,-4C.5,-15D.5,-16r2v219.若椭圆—+=1的离心率为丄，则实数m等于2m2A3十8D3厂8c3十2A、一xuc—B、一C、一D、一J3K—23238310.若椭圆—+^-=l（m>/?>0）和双曲线-一^-=Ka>b>0）有相同的焦点耳、F°,Pmnab是两曲线的一个公共点，贝OIPF.
8、-
9、PF2
10、的值是（）1/、A.m
11、-aB.-（m-a）2C.m2-a2D.y/m-J~a22228.已知双曲线y-^-=l的准线过椭圆才+*=1的焦点，则直线y=kx^2与椭圆至爭有一个交点的充要条件是（）,r1rA.KG——22B.kw—ooC.keV2V2/10.设椭圆二+匚=l（d>b>o）的离心率为£,右焦点F（c,0）,方程ax2+bx-c=0的两个CT实根分别为西、兀2，则点戶（兀1，兀2）（）A.必在圆x2+y2=1外B-必在圆x2+y2=1±D.与F+y2二1的位置关系和幺有关二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.
12、11.与双曲线x2-^-=1有共同的渐近线，且经过点（2,2）的双曲线的标准方程为412.设圆x2^y2-2x=0上有关于直线2x+y+c=0对称的两点，则c的值是.14.若直线y=kx+1与曲线x=$+1有两个不同的交点,则实数R的取值范围是.15.已知命题〃：SxER,使sin兀=爭；命题q：VxER,都有x2+x+l>0.给出下列结论：①命题“pM'是真命题；②命题“〃人非q”是假命题；③命题“非pg'是真命题；④命题“非〃▽非q”是假命题.其中正确的是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
13、.V2「(1)离心率为*,准线方程为%=±8；2(2)长轴与短轴之和为20,焦距为4腭.17.（本小题满分12分）已知c>0,设命题〃：函数）=云为减函数.命题牛当xe[
14、,2]时，函数/U）=x+丄>占恒成立.如果“卩或/'为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围.XC19.（本小题满分12分）已矢H动圆与圆A：x2+y2+6x+4=0和圆B：x2+y2—6x—36=0都外切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若直线/被轨迹C所截得的线段PQ的中点坐标为（一20,-16）,求直线/的方程.c+3
15、VT+3解得c=l・・・所求的
16、椭圆方程气+专"(2)由(1)知A(—2,0),圆M的方程为（兀―1）2+于=4依题意可知厶的斜率存在，设厶:y=/c(x+2),则2220.（本小题满分13）如图，F是椭圆二+占=1@＞方＞0）的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为丄.点C2在x轴上，BC丄BF,B、C、F三点确定的圆M恰好与直线厶：兀+巧丿+3二0相切.（1）求椭圆的方程；（2）过点A的直线厶与圆M交于P、0两点，且丽•MQ=-2f求直线厶的方程.【解析】（1）F（-c,0）,5(0,V3tz),k^p—f/.kpc=—»C(3c,0)故设圆M的方程为（
17、x-c）2+y2=4c2,又圆M恰好与直线厶：兀+能〉，+3=0相切，则vMPMQ=-2,又==2,:.cos=MPMQ~MPMQ圆心M到直线匚的距离吨曰‘•••翱"解得卡，故直线厶的方程是4
