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《高二文科数学上学期期末模拟试题(含答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高二文科数学上学期期末模拟考试一、单选题1．命题“”的否定是（ ）A.B.C.D.2．若点到点的距离比它到直线的距离小于1，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.3．已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.4．已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.1C.-1D.5．若实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.6．双曲线的一个顶点在抛物线的的准线上,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.7．(2017·湖北省七市(州)联考)在各项都为正数的数列{an}中，首项a1＝2，且点(，)在直线x－9y＝0上，则数列{an}的前n项和Sn等于( )A.3n－1B.C.D.
2、8．已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9．设椭圆的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为（）．A.B.C.D.10．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )A.[1，＋∞)B.[1，)C.[1,2)D.[，2)11．已知、为双曲线：的左、右焦点，点在上，，且，则双曲线的离心率（）A.B.C.2D.312．已知正项等比数列（）满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题13．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于M,N两
3、点，则ΔMF2N的周长为___________14．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集________．15．已知公差不为零的等差数列的前项和为，且，若成等比数列，则的值为_____________．16．已知函数f(x)＝ex，的图象分别与直线y＝m交于A，B两点，则
4、AB
5、的最小值为试卷第1页，总2页________．三、解答题17．已知，且，设函数在上单调递减，函数在上为增函数，为假，为真，求实数的取值范围.18．已知的内角所对的边分别为，，且.（1）求的面积；（2）若，求的值.19．已知数列满足 ,且.(1)证明数列是等差数列;(2)求数列的前项和.20．
6、20．已知函数f(x)＝xlnx－x.(Ⅰ)求函数f(x)的极值；(Ⅱ)若∀x>0，f(x)＋ax2≤0成立，求实数a的取值范围．21．已知椭圆C：(a>b>0)，长轴长为4，离心率为.(Ⅰ)椭圆的求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角(O为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围．试卷第1页，总2页高二文科期末模拟考试（一）参考答案1．B2．C3．C4．C5．D6．A7．A8．A9．D10．B11．A12.C13．814．15．8816．17．.【解析】试题分析：由函数在上单调递减，值，则；由在上为增函数，知，则，
7、由为假，为真，则中一真一假，分类讨论，即可求解实数的取值范围．试题解析：∵函数y=cx在R上单调递减，∴0＜c＜1．即p：0＜c＜1，∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．又∵f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数，∴c≤．即q：0＜c≤，∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞且c≠1．又∵“P∧Q”为假，“P∨Q”为真，∴p真q假，或p假q真．①当p真，q假时，{c
8、0＜c＜1}∩{c
9、c＞，且c≠1}={c
10、＜c＜1}．②当p假，q真时，{c
11、c＞1}∩{c
12、0＜c≤}=∅．综上所述，实数c的取值范围是{c
13、＜c＜1}．18．(1)；(2).【解析】试题分析：（1）根据题
14、目所给的等式，运用正弦定理将其进行化简，然后求得角B的值，再根据三角形面积公式即可求得的面积；（2）根据（1）中角B的值，运用余弦定理再配方求得的值，再根据正弦定理可求得的值，进而可求得的值。试题解析：（1）∵，∴，整理得：，∵，∴，∴.∴的面积.（2）由余弦定理得，解得.又∵，∴或.∴.∵，∴.19．(1)见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）对题设中的递推关系变形为，从而得到一个新的等差数列，其通项为，由此得.（2）利用错位相减法求.解析：(1)由,等式两端同时除以到,即,(2),∴数列是首项为,公差为的等差数列,,，∴数列的前项和:②﹣①,得:，即.答案第1页，总2
15、页20．(1)当x＝1时，函数f(x)有极小值，极小值为f(1)＝－1，无极大值.(2)【解析】试题分析：(1)x∈(0，＋∞)，f′(x)＝lnx，讨论f′(x)的符号，求出f(x)的单调区间，从而求出函数的极值；（2）∀x>0，f(x)＋ax2≤0成立通过变量分离转化为a≤在(0，＋∞)上恒成立问题即可.试题解析：(Ⅰ)依题意，x∈(0，＋∞)，f′(x)＝lnx，令f′(x)＝0，得x＝1，当x∈(0,1)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，∴
