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时间:2020-03-14
《高二数学人教版(文科)上学期期末模拟试题(二).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、年级高二学科数学版本人教版(文)内容标题综合复习及模拟试题(三)编稿老师刘震【本讲教育信息】一.教学内容:综合复习及模拟试题(三)【模拟试题】(答题时间:90分钟)一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列不等式在的条件下不能成立的是()A.B.C.D.2.已知正数,满足,则有()A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值1443.设,且,那么必有()A.B.C.D.4.如果直线与直线垂直,那么系数等于()A.B.C.D.5.过点A(1,4),且横纵截距的
2、绝对值相等的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条6.不等式组的整数解的个数为()A.3B.4C.5D.67.若直线与圆相切,则的值为()A.B.C.1D.8.若方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.且9.设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则的值是()A.B.C.D.10.双曲线与双曲线的离心率分别为、,则的最小值为()A.4B.C.2D.二.填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在题中横线上。11.已知,则的取值范围是,的取值范围是。12.若,那么A和B的大小关系
3、为。13.与直线关于点()对称的直线方程是。14.已知点O(0,0),点A(),且它们到直线的距离相等,那么可取值的集合为。15.过点A(),B(),圆心在直线上的圆的方程是。16.若椭圆与直线交于A、B两点,过原点与线段AB的中点的连线斜率为,则值为。三.解答题:本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分8分)解不等式18.(本小题满分10分)已知为互不相等的正数,且,求证。19.(本小题满分10分)求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、准线方程、渐近线方程、离心率。20.(本小题满分12分)
4、设直线与双曲线交于A、B,以AB为直径的圆过原点,求点P()的轨迹方程。21.(本小题满分12分)如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(),B()均在抛物线上。(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线AB的斜率。【试题答案】一.选择题:每小题3分,满分30分题号12345678910答案ACBCCDDBCB二.填空题:每小题3分,满分18分11.,(只答对一个给2分)12.13.014.15.16.三.解答题:本大题共52分,以下各题为累计得分,其他解法请
5、相应给分。17.本小题满分8分解:原不等式等价于(4分)∴不等式解集为或(8分)18.本小题满分10分证明:①同理②③(6分)①+②+③得(8分)即(10分)19.本小题满分10分解:将双曲线方程化为标准方程得(1分)∴(2分)∴实轴长(3分)虚轴长(4分)焦点坐标(5分)准线方程(7分)渐近线方程(9分)离心率(10分)20.本小题满分12分解:(2分)(4分)设A(),B(),则有(6分)依题意有,即(8分)又∵(9分)∴有(10分)化简得(11分)∴点P()的轨迹方程为(12分)21.本小题满分12分解:(1)由已知条件,可设抛
6、物线的方程为∵点P(1,2)在抛物线上∴,得(2分)故所求抛物线的方程是,准线方程是(4分)(2)设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为。则,(6分)∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,∴(7分)∵A(),B()在抛物线上,得①②(8分)∴(9分)∴∴(10分)由①-②得直线AB的斜率(12分)【试卷分析】本次数学期末考试依据教学大纲内容,注重基础,考查能力,突出了不等式的性质、证明、解法,直线,圆,圆锥曲线,直线和圆、圆锥曲线的位置关系等重难点问题,这些也是同学们应知应会的内容,所以同学们在平时应该注重基础知识和基本技能的学习和掌握。
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