高考数学优化方案第2章§28.ppt

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1、§2.8函数的图象及变换考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考2.8函数的图象及变换双基研习·面对高考双基研习·面对高考函数图象的两种基本作法(1)描点法：其步骤是：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值与最小值、与坐标轴的交点)、____、____．一般按如下程序进行：确定函数定义域→化简函数解析式→讨论函数性质→画图．基础梳理描点连线(2)图象变换法：图象变换有四种形式：①平移，主要有：A.左右平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向左或向右平移a个单位；B．上下平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f

2、(x)的图象向上或向下平移b个单位得到；②对称，主要有：A.y＝f(－x)与y＝f(x)，y＝－f(x)与y＝f(x)，y＝－f(－x)与y＝f(x)，y＝f－1(x)与y＝f(x)，每组中两个函数图象分别关于y轴，x轴，____，直线y＝x对称；B．若对定义域内的一切x均有f(x＋m)＝f(m－x)，则y＝f(x)的图象关于直线_____对称；C．y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)关于点_____中心对称；原点x＝m(a，b)a④翻折，主要有：A.y＝

3、f(x)

4、，作出y＝f(x)的图象，将图象位于x轴____部分以x轴为对称轴

5、翻折到上方；B．y＝f(

6、x

7、)，作出y＝f(x)在y轴右边部分图象，以y轴为对称轴将____部分图象翻折到左边得y＝f(

8、x

9、)在y轴的左边部分的图象．下方右边思考感悟1．由y＝f(x)的图象变化得到y＝f(ωx＋φ)(ω>0且ω≠1)的图象，先左右伸缩后左右平移与先左右平移后左右伸缩，变化过程相同吗？2．“函数y＝f(x)关于x＝a对称”与“函数y＝f(x)和y＝g(x)关于x＝a对称”，两者相同吗？提示：不同．前者是说“函数y＝f(x)自身关于x＝a对称”，后者是说“两个函数y＝f(x)和y＝g(x)图象之间关于x＝a对称．课前

10、热身答案：D2．若函数f(x)对任意实数x满足f(x)＝2－f(2－x)，则函数f(x)的图象()A．关于点(1,1)对称B．关于直线x＝1对称C．关于点(1,2)对称D．关于直线x＝2对称答案：A答案：A4．函数y＝1－

11、x

12、的图象与y＝a有两个不同的交点，则a的取值范围为__________．答案：(－∞，1)5．将函数y＝3x的图象__________，再作关于直线y＝x对称的图象，可得到函数y＝log3(x＋1)的图象．答案：向下平移1个单位考点探究·挑战高考考点一作函数的图象考点突破图象也是表示函数的一种方法，对于给定具体解

13、析式的函数，其图象可利用描点或者变换，对于抽象函数可根据其性质：如定义域、对称性等来作图或者分析两个变量x与y之间的变化关系，进行等价变形后作图．参考本章教材复习题，A组5，B组2.例1【思路分析】(1)翻折变化(2)平移变换(3)对称变换【名师点评】要借助常见函数图象．对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．考点二识别函数的图象例2【思路分析】从奇偶性上，从x，y的变化关系上，从极值单调变化上排除．【答案】D函数的图象

14、形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果、检验解答是否正确的重要工具，也是运用数形结合思想解题的前提．可利用图象求待定解析式、研究性质、解方程或不等式、确定变量范围等很多类型．考点三运用函数图象例3【思路探究】根据二次函数的对称性、单调性及几个特殊点作出函数的图象，然后结合图象求出不等式的解集．【解】(1)函数图象如图．互动探究2若g(x)＝

15、x－2

16、，求f(x)>g(x)的x的取值范围．方法技巧1．对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图

17、中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：(1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．如例2定性、定量相结合使用．方法感悟失误防范考向瞭望·把脉高考高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象，题型主要是选择题与填空题．考查的形式主要有：知式选图；知图选式；图象变换(平移变换、对称变换)；以及自觉地运用图像解题

18、，属于每年必考内容之一．近几年，有的考查了由导数图象求原函数图象的选择题、填空题和由实际问题的变量关系选择图象题．考情分析在2010年的高考中，如课标全国卷理第4题，以点的圆周运动来选取三角函数图象，大纲全国卷Ⅰ的第10