平行四边形对角线的性质 (2).ppt

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1、亲爱的同学们，请充分发挥你的想象力与创造力，漫游于丰富多彩的数学世界，数学世界的大门为你敞开。生活中的数学推拉门停车位挂衣架栅栏第18章平行四边形第1课时平行四边形的性质（一）城关一中：马俊霞学习目标1．准确掌握平行四边形的边角性质，并能熟练运用。2．通过小组探究、质疑，动手操作培养分析归纳与逻辑推理能力。3．能够解决简单的平行四边形问题。1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、表示为：ABＤＣABCD提醒：平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角.对角顶点的连线段称为对角线.平行四边形的定义课内探究思考1.你能从以下图形中找出平行四

2、边形吗？【答案】2和5是平行四边形ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？ABDC活动1画一个平行四边形，观察它的边之间有什么系？活动2旋转平行四边形，探究其性质CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对边相等，对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC.∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1

3、＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB1．已知：ABCD中，∠B=40°，求其他各内角的大小。ADCB学以致用：2、如图，已知中，AB=8,周长等于24,求其余三条边的长。ABCDABCD课堂练习1.在□ABCD，∠B=40°，则∠A=∠C=∠D=2.在□ABCD中,AD=3,AB=2,则BC=DC=3.在□ABCD中,∠B+∠D=140°,则∠B=度∠D=度4.在□

4、ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D可能是：（）A1:2:2:1B1:2:3:4C2:1:1:2D2:1:2:15.在□ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,则□ABCD的周长为（）6.平行四边形的两条对角线把平行四边形分成了几对全等的三角形。DABC平行四边形的对边平行且相等.BDCA平行四边形的对角相等.邻角互补.平行四边形是中心对称图形.平行四边形具有不稳定性性.作业课本75页：练习1.3.谢谢大家！