平行四边形对角线的性质 (2).ppt

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1、21七月20211数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质（2）常山中学艾书羽21七月20212学习目标：1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2．经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．学习重点：平行四边形对角线性质的探究与应用．21七月20213ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行且相等;2.平行四边形的对角相等，邻角互补。温故知新21七月20214一位

2、饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？评一评21七月20215●ADOCBDBOCA看一看你能得到什么结论？21七月20216你能证明它吗?平行四边形的对角线互相平分.●提出猜想21七月20217ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：3241平行四边形的对角线互相平分.证明猜想∵四边形ABCD

3、是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.21七月20218平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO得出性质21七月20219ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？21七月202110如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△DBC的周长大于△ABC的周长大6

4、小组讨论11如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD应用新知21七月202112EF应用新知变式　在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF．ABCDO21七月202113比一比,谁最棒?21七月202114如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则A

5、D的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜921七月202115选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度B21七月202116若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２　Ｂ.３和４Ｃ.４和６　Ｄ.４和８ODBACD21七月202117如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C21七月202118

6、ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.521七月2021191.平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分课堂小结2.结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．21七月202120（必做）三维数字课堂第27-28页（选做）教科书第51页第14题．课后作业