一元一次不等式的应用.ppt

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1、一元一次不等式的实际应用1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=12cm．问高AD的长h等于多少时△ABC的面积是60cm2？h在怎样的范围时，△ABC的面积才不小于60cm2？试一试h12请试着用不等式来解一解:12h÷2=60h=1012h÷2≥60h≥102、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克，两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克，两名宾馆服务员要用电梯把一批

2、重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？请讨论以下问题：（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？（2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？（1）解：设他们每次能搬运重物X箱，根据题意得：60+80+50X≤1000解得X≤17.2答：他们每次最多能搬运重物17箱．实际问题数学符号解决问题１、抓住关键语句2、用代数式表示各过程量解方程或不等式1、由题意恰当地设未知数建立模型列方程或不等式２、分析数量关系共同归纳：例1、有一家庭工厂投资2万元

3、购进一台机器，生产某种商品．这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％．问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？（1）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？（3）生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了．售出价成本毛利润税款、其他利润5×10%2-5×10%532解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5

4、×10%）X元．由题意得（5-3-5×10%）X＞20000解得：X＞13333.3……答：至少要生产、销售这种商品13334个．若这家工厂向银行贷款10万元，购进一台机器生产某种零件．已知零件的生产成本为每只7元，销售价为每只10元，应缴纳税款是销售总额的10%，银行年利率为10%，要求经过一年一次性还清贷款．这个家庭工厂这一年至少要生产、销售多少只零件？变式训练（10-7-10×10%）x≥100000×（1+10%）x≥55000做一做在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s，人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在

5、点火后能够跑到100m以外（包括100m）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？解：设导火索长度为X米，则X/0.015≥100/3解得X≥0.5答：导火索的长度至少取0.5米.例2、某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分．在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛．王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？解：设他输了x局，则：2（12-x）-x＞15解得：x＜3∵x应取自然数∴x=0、1、2答：王明可能输0或1或2局．1、有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9

6、，且这个两位数不小于72，求这个两位数．练一练2、已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？练一练3、为了保证长方形水闸闸门开启时的最大过水面积不少于90m2，如果闸门开启时的最大高度为5m，那么闸门的宽度至少为多少米？4、某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的本利1040万元，问年利率在怎样的一个范围内？5、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯．节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间

7、后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省（电灯的用电量=千瓦数×用电时数）？练一练例3、A、B、C、D四座小山的山脚与学校的距离分别是9km、11km、12km、14km．学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每时3km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1时，下山的时间为30分，再以平均每时4km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校，你认为哪几座山符合学校的计划？活动时间总和不超过8时30分．上网计费方法：计时制：3元/时；包月制：50元/月，另加1元/时生活中的数学大家来想想看采用哪种方法更合算，你能用一元一

8、次不等式解决这个问题吗？方案一：3x方案二：x+50某商场招聘某商品的促销员，促销员月工资的确定有以下两种方案：(1)底薪600元，每销售一件商品加20元；(2)底