平行线的判定(1).doc

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1、5.1平行线的判定老河口市洪山嘴中学丁敏一、内容和内容解析1．内容平行线的判定．2．内容解析平行线的判定是判断两条直线位置关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单逻辑推理的素材。它体现了研究几何图形的思路和方法，即从位置关系和数量关系两方面来研究，也是今后学习平行线的性质、平移、四边形等知识的基础。图形的判定是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的性质是几何中研究的两个重要方面。平行线的判定是学生对图形判定的第一次系统研究，对今后学习其它图形的判定有着示范性作用。教科书由平行线的定义难以直接判断两直线平行引入对平行线判

2、定方法的研究，由以前学过的用直尺和三角尺画平行线的方法让学生实验、观察、思考，归纳得出平行线的判定方法1，再利用判定方法1经过简单推理得出方法2和方法3。这一过程，既注意加强了知识的直观性，也体现了知识的循序渐进性，同时渗透了研究几何问题“转化”的思想和由实验几何到论证几何过渡的方法，渗透了简单推理，体现了数学在培养学生良好思维品质方面的价值。基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：平行线判定方法得出的过程。二、教材解析本节的主要内容是研究平行线的三种判定方法，教科书通过设问、设置“思考”、“探究”，让学生通过探索活动来发现结论，然后再对结论进行说明、解释、论证，由实

3、验几何到论证几何逐步过渡，从“说理”到“简单推理”过渡。这些过程中，没有采用“已知……求证……证明……”的形式逻辑格式，而是用说理和简单推理的方式展示推理的过程，让学生感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验探究得出结论的自然延续。同时，让学生在给出的推理过程中填出一些关键步骤和理由，逐步培养学生言之有据的习惯。三、目标和目标解析1．目标（1）理解平行线的判定方法．（2）经历平行线判定方法的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．2．目标解析目标（1）是让学生知道平行线判定的内容，并会运用判定进行简单推理。目标（2）是让学生通过实验探究、操作确认获得判定方法１

4、，再借助已有相关知识推理得到另外两种判定方法。四、教学问题诊断分析平行线的判定是学生对图形判定的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法4都是陌生的，所以需要在老师的引导下逐步完成。对于判定方法２，教材已经给出了推理过程，仅要求学生能填出关键步骤的理由；对于判定方法３，则要求学生自己去完成。从说理到简单推理，对学生是较大的挑战，需要教师先做示范，然后进行模仿。推理过程的符号化，对刚学习平面几何的七年级学生具有一定的难度，因此学生只要能清楚表达由哪些条件根据什么道理可以得到什么结论即可，不限制用文字语言还是符号语言，而是更多关注学生对证明本身的理解。从实验到推理，是学生对

5、知识从感性认识到理性认识的发展。在平行线判定的教学中，应充分体现一条主线索：充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论。基于以上分析，本课的教学难点是：判定２和判定３的推理过程的逻辑表述。五、教学过程设计图1（一）创设情境，导入新课问题1　为了说明示意图（如图１）中的胜利路和友谊路是平行的，在地图上量得＝９０°，你能通过测量图中已标出的其它的角来验证这个结论吗？为什么？师生活动：激发学生积极思考，教师说明：同学们，这节课我们来研究如何判断平面内两条直线互相平行？设计意图：让学生从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象平行线的几何图形，使新知识的产生建立

6、在对周围环境的直接感知的基础上，让学生增强对生活中的平行线的认识，建立直观的、形象化的数学模型．（二）细心观察，归纳判定方法１问题２　回顾上节课我们用直尺和三角尺画平行线的方法（如图２），简化得到图形３，与相等吗？它们具有什么样的位置关系？图2图3师生活动：教师引导学生得出，在上面画平行线的过程中，保证了直线AB、CD被直线EF所截得得同位角与相等。这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD。教师追问（１）：你能用语言概括平行线的这一判断方法吗？师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，教师点评。设计意图：引导学生用准确的语言归纳概括平行线的判定方

7、法１，明确该判定方法的条件和结论。教师追问（２）：你能用几何符号语言表达平行线的这一判定方法吗？师生活动：学生代表板演，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，教师点评。设计意图：引导学生用符号语言表述平行线的判定方法１，渗透几何推理过程的书写方法，为后面学习几何推理打好基础。4（三）应用转化，推出判定方法２和方法３问题3两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？如图４，如果＝，能得出AB∥CD吗？　　　　　　　　　　　　　　　师生活动：学生口述推理过程，提