向量单元检测.doc

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1、单元测试卷及组卷说明参考表单基本信息学科数学年级高一教师王正勇单位如皋市搬经中学课题平面向量单元练习单元测试卷平面向量单元练习一、填空题1．若有以下命题：①两个相等向量的模相等；②若和都是单位向量，则；③相等的两个向量一定是共线向量；④，，则；⑤零向量是唯一没有方向的向量；⑥两个非零向量的和可以是零。其中正确的命题序号是。2.在水流速度为4的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8的速度航行，则船自身航行速度大小为____________。3.任给两个向量和，则下列式子恒成立的有________________。①②③④4.若，且，则四边形的形状为________。5．梯形的顶点坐标为，

2、，且，，则点的坐标为___________。6.的三个顶点坐标分别为，，，若是的重心，则点的坐标为__________，__________________。7.若向量，，，则___________(用和表示)。8.与向量平行的单位向量的坐标为________________。9.在中，已知，，，则________________。10.设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是______。11.化简：（＋）＋（＋）＝____________。12.已知，，则的取值范围是_________。13.已知向量、不共线，且，则与的夹角为__________。14.在中，，，则下列推导正确的是_

3、__。①若则是钝角三角形②若，则是直角三角形③若，则是等腰三角形④若，则是直角三角形⑤若，则△ABC是正三角形二、解答题15.已知且，，计算16设、、分别是的边、、上的点，且，，若记，，试用，表示、、。17.已知，，且与夹角为120°求⑴；⑵；⑶与的夹角。[来源:学科网]18.已知向量=，=。⑴求与；⑵当为何值时，向量与垂直？⑶当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？[来源:学科网ZXXK]19.已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值。20.在中，为中线上的一个动点，若求：的最小值。组卷说明（试卷考查的主要范围、重点内容

4、，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）其一是主要考查平面向量的性质和运算法则，以及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。其二是考查向量的坐标表示，向量的线性运算。其三是和其他数学内容结合在一起，如可以和曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。应用数形结合的思想方法，将几何知识和代数知识有机地结合在一起，能为多角度的展开解题思路提供广阔的空间。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手并不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。参考答案一、填空题：1、（1）

5、（3）2、43、（2）（3）4、等腰梯形5、（4，2）6、（，），7、8、或9、-1910、11、12、[3，7]13、14（2）（3）（4）（5）二、15、-1316、=、=、=。17、（1）12（2）2（3）18、（1）2（2）-5（3）19、（1）（2）20、-2