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时间：2020-03-07
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1、第五节洛必达法则导数的应用罗比达法则的注意点首先确认可以用罗比达法则(用前、用后)尽量在用之前，使用等价代换利用四则运算，适当分离非零因子，可以简化计算罗比达法则并不是万能的一.洛必达法则例1解法二例2例3在x=0点处的可导性例4解法二例5解法二例6例7二.不等式的证明常见不等式不等式证明的常用方法例8例9注本题可以用拉格朗日中值定理来证明例10三.函数的极值,最值例11例12例13例14例15四.凹凸性和拐点例16例17五.曲率问题：例18解:例19向一个半径为100cm的球状容器内注水，每秒钟注入水的体积为10
2、00cm3，求液面升高速率的最小值.六.相关变化率例20另解向一个半径为100cm的球状容器内注水，每秒钟注入水的体积为1000cm3，求液面升高速率的最小值.七.应用例21证明证明例22解备例1备例2备例3解法二备例4备例5备例6备例7解法二证：备例8证：备例9备例10解法二解法三备例11备例12备例13备例14解法二备例15备例16三.凹凸性和拐点例17例17上曲率半径的最大值和最小值.例18五.相关变化率例19例20某船被一绳索牵引靠岸，绞盘位于比船头高4m，绞盘卷绕拉动绳索的速度为2m/s，问当船距岸边8m
3、时船前进的速率为多大？例21六.函数做图 例22描绘方程的图形.解(1)定义域为(2)求关键点(3)判别曲线形态(极大)(极小)无定义(4)求渐近线为铅直渐近线又因即(5)求特殊点为斜渐近线.铅直渐近线斜渐近线(极大)(极小)无定义23-14-251特殊点xyO(6)作图
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