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时间：2020-07-25
《高等数学--4.2 洛必达法则课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可能存在也可能不存在，通常称这类的极限为未定式，简记为。当时，如果函数f(x)和g(x)的极限都为零或都趋于无穷大，则极限例如：其它型的未定式还有：第二节洛必达法则1定理：洛必达法则4.2.12证：补充定义f(a)=g(a)=0。则有则f(x)、g(x)在区间[a,x](或[x,a])上满足柯西定理。32)当时，罗必塔法则也成立。即注意：1)罗必塔法则中极限A可以是无穷大。4例1:求解:5例2:解:6例3:解:7如果仍然是未定式极限，且也满足罗必塔法则的条件，则可继续使用罗必塔法则。即8例4:解:9例5：解：正解：10例6：解：正解：不存在11注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与
2、其它求极限方法结合使用（特别是利用等价无穷小量替换），效果更好。例7：解：利用等价无穷小量替换12考研题欣赏2006（四、19）试确定常数A、B、C的值使得：其中是当时比高阶无穷小。解:根据题设和罗必达法则，由于2分13得解得10分8分14定理：洛必达法则4.2.215例8:求解:16例9：解：17例10：解：正解：18关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.步骤:4.2.3其它型未定式19例11:解:20例12:解:步骤:21有关考研题2005（15）2004（15）22步骤:23例13:解:24例14:解:25例15:解：26考研题欣赏（2003年3，4）设试补充定义f(1)
3、使得f(x)在[1/2，1]上连续。解：令y=1-x，有272分4分6分由于f(x)在[1/2，1]上连续。因此定义f(1)=就可使f(x)在[1/2，1]上连续。8分28小结洛必达法则29
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