平行四边形的性质（2）.doc

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1、18.1.2平行四边形的性质学案（第2课时）学习目标：掌握平行四边形的性质3，并能灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算（一）知识回顾(1)什么是平行四边形？(2)平行四边形的边和角各有什么性质？在▱ABCD中，∠B＝65°，AB＝3cm，则∠D＝，理由是；∠C＝，理由是；CD＝，理由是。（二）情景引入——劳动委员应该怎么安排才合理如图，班级卫生公共区为一个平行四边形区域，要安排4位同学打扫，为提高效率，现劳委决定对该区域分成4块面积相等的图形，请你来帮他分一分。（多种分法）（三）实践探究1.如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.

2、(1)用尺子量一量：AO与CO、BO与DO的关系，(2)想办法验证你的猜想?通过探索，得出结论：（猜想）2.推理证明：已知：求证：（四）总结归纳平行四边形的性质定理3：几何语言：（五）新知运用例1：如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB、CD于点E、F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=5，BC=7，OE=2，求四边形BCFE的周长．EF变式追问：(1)过点O的直线绕点O旋转到任意位置，直线与一组对边交于点E，F，那么OE＝OF成立吗？(2)如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点

3、O任作一直线分别交AD、CB的延长线于E、F，求证：OE=OF．例2：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？变式追问：（1）如果那口水井变成了一个平形四边形水池呢？（2）聪明的小明来到了张大爷家，张大爷家的菜地的形状如图所示,AB∥EF∥CD，AF∥ED∥BC,张大爷要将其菜地均分给他的两位儿子，聪明的小明想到了办法，你知道他怎么做到的吗？（一题多解）（六）拓展提高如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为平行四边形，A（

4、6，0），C（2，2），（1）求BC的长以及点B的坐标。（2）过点P（0，﹣2）的直线分别交OA、BC于M、N，且将□OABC的面积分成相等的两部分，求点M，N的坐标．（3）求证：不论k取何值时，直线y=kx+1-4k都能平分□OABC的面积及周长。（4）若□OABC沿直线EF折叠，使O、B重合，E在OA上，F在BC上，求四边形OEBF的面积。FE