《对数函数及其性质》两课时.ppt

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1、(必修1)第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质1概念一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是．思考：（1）为什么规定？（2）为什么对数函数的定义域是？2图象画函数图像的步骤是：列表描点连线3y=log2xx1/41/811/2428-3203y-2-11…………4y=log1/2xx1/41/811/24283-20-3y21-1…………5图象画出函数与的图像．a=2a=1/26图象画出函数与的图像．问：（1）这两个函数的图像有什么关系？（2）可否利用的图象画出的图象？a=2a=1/2关于x轴对称因

2、7图象011（1）在同一坐标系中画出：的图象.（2）你能否猜测与分别与哪个图象相似.xya>1时,a越大图象越靠近x轴010

3、位于y轴右方．函数性质图象特征①x取任何正数值时,函数值.②无论a为任何正数,总有③当时，当时,④自左向右看:当时图象逐渐上升；当时图象逐渐下降．④当时，是增函数当时，是减函数．函数11真底同大于零，真底异小于零对数值符号的判断：12例1求下列函数的定义域：分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？解：（1）∵x2＞0即x≠0,∴函数的定义域是{x

4、x≠0}（2）∵4-x＞0即x<4,∴函数的定义域是{x

5、x<4}13141516练习:P73第2题求下列函数的定义域:17例２解（1）:比较下列各组数中两个值的大小：考查对数函数因为它的底数2>1，

6、所以它在（0，+∞）上是增函数，于是（1）（2）(3)且(4)(5)18例２解（2）:比较下列各组数中两个值的大小：考查对数函数因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是（1）（2）(3)且(4)(5)19解(3):当a>1时,因为函数y=logax在(0,＋∞)上是增函数,且5.1<5.9,所以loga5.1loga5.920(4)(5)分析(4):(5):方法二:底数不同、但真数相同时要借助于数形结合；

7、150yx21练习:p73第3题比较下列各题中两个值的大小:22☆分析：对数函数型数值间的大小关系:①底数相同时考虑对数函数的单调性；②底数不同、但真数相同时要借助于数形结合；③底数不同、真数不相同时要借助于中间值（如０或１）。log23，log23.5②log0.71.6，log0.71.8loga4，loga3.14④log67，log76⑤log35，log45⑥log56，log47巩固2：比较大小：23⑤作函数y=log3x和y=log4x的图象⑥中间量log57（或，log46)，由函数单调性log56

8、与log47的大小x0ya=3a=4a=5157∴log35>log45∴得到log5710

9、og2x(0,1)(1,0)oyxy=x29作业P74点滴积累丰富人生第7题;第8题30