对数函数及其性质.ppt

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1、Oxy11y=ax(a＞1)y=ax(0＜a＜1)Oxy11◆定义域：◆值域：◆经过点◆a＞1时，在R上是0＜a＜1时，在R上是函数性质a＞10＜a＜1图象回顾指数函数的图象和性质R（0，+∞）（0，1）增函数；减函数.我们研究函数的基本步骤提出函数概念画出函数图像根据图像特征得出函数性质应用函数性质解决问题→↓←对数函数的概念：叫做对数函数．函数其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).反函数对数函数的图象与性质在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数过点值域：定义域：性质图象01对数函数的性质（0，+∞）（1，0）增减（a

2、，1）底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。底数0a>1>d>c例1求下列函数的定义域：（3）（4）（1）（2）（5）归纳：求函数的定义域应从以下几个方面入手（1）分母不能为0；（2）函数含有开偶次方运算时，被开方式必须大于等于0；（3）有对数运算时，真

3、数必须大于0.底数必须大于0且不为1.（4）0次幂的底数不能为零.（2）loga5.1,loga5.9（3）log67与log76（4）log3π与log20.8例2、比较下列各组数中两个数的大小：（1）log23.4与log28.5例3将由小到大排列由指数函数的单调性可知：∴∴从小到大的排列是：∴又解：利用对数函数的单调性可知：归纳：（对数比较大小的方法及规律）1.底数相同时：①先看底数判断单调性；②后看真数比大小.2.底数不同时：通常用1，0，-1作为参照数，对参与比较的数进行分类，再进行大小比较.例4解下列不等式：（1）（2）（2）解：当

4、a>1时，当0