第章-节正态分布容许区间.ppt

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1、第四节正态分布(normaldistribution）1.正态分布的密度函数f(x)的图形即正态曲线2.正态变量的分布函数F(x)正态变量在（-∞，x）内取值的累计概率.f(X)=（–∞

2、μ，标准差为σ的正态变量x，都可通过式（3-17）变换为标准正态变量z。z～N（0,1）。（4）正态变量的分布有一定规律.6．正态分布规律（1）标准正态变量的分布规律Ф（Z）=P（Zz）=1-Ф（z）随机变量概率分布的双侧尾部概率（或单侧尾部概率）为α时，对应的变量值称为双侧（或单侧）临界值，简称α界值或界值。6．正态分布规律双侧：P（Z<-zα/2）=P（Z>Zα/2）=α/2P（-zα/2

3、>zα）=αP（Z>-zα）=P（Z

4、P39)第五节变量变换变量变换即将原始数据转换成某种函数值，目的是使变换后的数据达到统计分析要求。对数变换平方根反正弦变换1．对数变换y=lgx或y=lnxy=ln(x+k)、y=ln(x-k)常用于：①使服从对数正态分布的资料正态化。②标准差与均数成比例的资料。③若方差不齐，但是变异系数接近甚至等于某一常数的资料，可经对数变换以缩小各方差间的差别，使资料达到方差齐性要求。④使曲线直线化，常用于曲线拟合。2．平方根反正弦变换原数据为百分数p且接近于0或1时，分布为偏态，作平方根反正弦变换，可改善正态性和方差齐性。平方根反正弦变换最适用于各组百分比的极差较大的资料，也可用于S形曲线或反S形曲

5、线的直线化。α=sin－1或α=2sin－1第六节容许区间与参考值范围1.容许区间（参考值范围）、医学参考值范围概念（tolerancelimitofpopulation）又称预测区间,指的是总体中绝大多数个体观察值可能出现的范围。指“正常”人体和动物的各种生理常数、体液、排泄物中各种成分含量及人体对各种试验的反应值，是一个范围。95％参考值范围的含义是指样本中有95％的个体其测定值在所求的范围之内。二、制定参考值范围的基本步骤（自学）确定“正常人”对象的范围：即根据研究目的确定的未患被研究疾病的个体。统一测定标准：即检验用的试剂批号、仪器、人员、条件等应相同。确定分组：一般需用年龄、性别

6、等对“正常人”对象进行分组，分组特征也可根据检验判断。样本含量确定：一般来讲，正态分布资料所需的样本含量应在100以上，偏态或未知分布时样本含量应更大。确定参考值范围的单双侧：一般生理物质指标多为双侧、毒物指标则多为单侧。确定百分位点：一般取95%或99%。双侧1-α容许区间计算公式的推导:（略）P（－zα/2

7、1-αorP（z