信号_第5章 离散时间信号与系统的频域分析.ppt

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1、Ch4连续时间信号与系统的频域分析①周期信号的傅里叶级数；②非周期信号的傅里叶变换③周期信号的傅里叶变换；④系统的频域分析连续信号频域分析中：解决二个问题信号的分解响应的合成（以简谐振荡信号为基本信号）Ch5离散时间信号和系统的频域分析Frequency-domainAnalysisofDTSignalsandDTSystems信号处理与系统本章内容：离散时间周期信号的傅里叶级数表示及性质离散时间非周期信号的傅里叶变换表示及性质离散时间系统的频域分析法离散傅里叶变换Ch5离散时间信号和系统的频域分析Frequency-domainAnalysisofDTSignalsandDTS

2、ystems5.1DiscreteFourierSeries(DFS)一、离散时间周期信号的表示若为整数满足上式的最小正整数N为基波周期对于数字频率具有周期性为整数Ch5离散时间信号和系统的频域分析虚指数连续与离散信号的异同0不同，信号不同频率相差2信号相同对任何0值，信号都是周期的仅当0=2m/N时,序列才为周期的,这里N(>0),m均为整数基频0基频0/m基本周期0=0，无定义；0≠0,T=2/0基本周期0=0，无定义；0≠0,N=m(2/0)5.1DiscreteFourierSeries(DFS)完备的正交信号集研究对象：离散时间周期信

3、号，周期为N有限项(N项)N为周期为什么只有N项？即：二、DiscreteFourierSeries(DFS)5.1DiscreteFourierSeries(DFS)完备的正交信号集研究对象：离散时间周期信号，周期为N二、DiscreteFourierSeries(DFS)上式两边同乘，并在一个周期内对n求和，得：二、DiscreteFourierSeries(DFS)二、DiscreteFourierSeries(DFS)令构成一个离散傅里叶级数DFS变换对令——旋转因子二、DiscreteFourierSeries(DFS)时域周期T，频谱离散谱DFS与CFS的对应比较连续

4、时间FS离散时间FS①表示方法：时域t，频域k时域n，频域k②求和限：-∞~∞一个周期时域周期N，频谱即离散又周期,周期为N二、DiscreteFourierSeries(DFS)绝对大小相对大小④例1求图示的二、DiscreteFourierSeries(DFS)DFS性质1．周期性总是周期的，周期为2．线性则3．时域序列的移位若若则特例二、DiscreteFourierSeries(DFS)则5.DFS的对称性质是实序列，则有4．频域序列的移位若则(2)若(1)若二、DiscreteFourierSeries(DFS)6.时域周期卷积则若如果Ch3中卷积和的定义：二、Disc

5、reteFourierSeries(DFS)二、DiscreteFourierSeries(DFS)例:已知序列，分别将序列以6位周期延拓成周期序列，求二者的周期卷积和。解:…………周期卷积的图解计算……二、DiscreteFourierSeries(DFS)05…054321…432154…543210…321043…432105…210532…321054…105421…210543…054310…105432…543212…123450…345011…111100…110067…012345…-4-3-2-11086101412周期卷积的图解计算——用表格实现二、Discr

6、eteFourierSeries(DFS)7.频域周期卷积则若如果8．对偶性若则二、DiscreteFourierSeries(DFS)5.2Discrete-TimeFourierTransform——DTFT一、非周期序列的DTFTCh5离散时间信号和系统的频域分析构成一个离散时间傅里叶变换对一、非周期序列的DTFT物理含义：（1）x(n)可以表示成无穷多个复指数序列的线性组合；（2）X()表示了x(n)中各个频率分量的相对大小；（3）X()是连续的，并且以2为周期。时域：非周期离散序列绝对可和是DTFT存在的条件，即一、非周期序列的DTFTDTFT与CTFT的区别:

7、2.是周期的连续频率函数，其周期为。，而不是无穷；1.对DTFT频率积分区间为相对应低频部分，相对应高频部分。一、非周期序列的DTFT画出时的频谱例1：矩形脉冲序列，解:一、非周期序列的DTFT-N10N1-NN……n1非周期矩形脉冲序列的DTFT周期矩形脉冲序列的DFS时域周期延拓频谱离散抽样时域离散(不管是周期还是非周期)，频谱都是周期的。一、非周期序列的DTFT例2：，求其频谱解:一、非周期序列的DTFT例3：，求解:一、非周期序列的DTFT上讲主要内容回顾连续的、周期的2