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《课件.1.1从梯子倾斜程度谈起--正切与余切.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、从梯子的倾斜度谈起8m1m3m8mAB哪个梯子陡?互动一问题：我们的学校环境现在漂亮多了，如果校园路灯坏了就必须架梯子及时修理……生活原形引入比一比:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法互动二3.5m5m2mABC5mEFD12.5m24mBCEFD1.5m1.3m34FA教材图（1-1）教材图（1-2）生活原形抽象化探索倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，锤直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？水平宽度（邻边）锤直高度（对边）倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发
2、生了什么变化？铅直高度（对边）水平宽度（邻边）水平宽度（邻边）铅直高度（邻边）倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？水平宽度（邻边）铅直高度（对边）倾斜角倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？水平宽度（邻边）铅直高度（对边）倾斜角越大——梯子越陡锤直高度与水平宽度的比越大——梯子越陡总结倾斜角水平宽度（邻边）梯子在上升变陡过程中，倾斜角
3、，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？铅直高度（对边）梯子变陡→锤直高度↑水平宽度↓倾斜角的对边↑倾斜角的邻边↓梯子变陡→锤直高度↑水平宽度↓倾斜角的对边↑倾斜角的邻边↓4mBCEFD1.5m1.3m34A细微的差别，只有刚才的结论才能简单的做出判断学生通过计算，（4）比（3）的梯子更陡=1.955.21.54=1.955.251.33.53.5m教材图（1-2）即学即用体验成功互动三问题1：老师手中大三角板与你们手中相似的小三角的斜边都看成是梯子那么那么它们的倾斜度一样吗？问题2：在生活中，梯子倾斜角的对边与邻边的长度测量有时也不方
4、便，如何判断倾斜度呢？有没有实用的方法呢?理论与实际理论与实际(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2) 和 有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA记作:tanA读？在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做的∠A的正切结论：即老师提示:在生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.用数学去解释生活如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就
5、是:议一议P513坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.驶向胜利的彼岸100m60m┌αi1）tanA是一个完整的符号，不能表示tan·A,单独一个大写字母可以省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,不能写成tanBAC2)∠1的正切表示为:tan∠13）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比，且tanA﹥0,无单位。4）tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5）角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.小心驾驶
6、tanA∠A的邻边∠A的对边∠A的对边∠A的邻边BCAtanB=？？小结拓展驶向胜利的彼岸在Rt△ABC中,锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即cotA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌余切的定义:正切的倒数叫做∠A的余切,即八仙过海,尽显才能3.鉴宝专家—--是真是假：随堂练习P615驶向胜利的彼岸(1).如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)(2).如图(2)().(3).如图(2)().(4).如图(2)().(5).如图(2)().(6).如图(2)().八仙过海,尽显才能4.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100
7、倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定随堂练习P6165.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA=tanB,则∠A∠B.驶向胜利的彼岸ABC┌八仙过海,尽显才能6.如图,∠C=90°CD⊥AB.随堂练习P6177.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.驶向胜利的彼岸模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.┍┌ACBD()()()()()()8.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB(2)BC=3,tanA=,求AC和AB.驶向
