武汉大学高数试题.doc

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1、武汉大学2002—2003学年下学期期末考试试卷《微积分（下）》试卷（180学时用）专业班级:学号:姓名:考分:一、填空题（每小题4分）1．曲线上相应于的点处的切线方程是。2．。3．设，为连续函数，则=。4．设周期为2的函数在[-1，1]上的表达式为，它的傅里叶级数的和函数为，则=。5．曲面，在点2，1，0）处的切平面方程为。二、计算下列各题（每小题7分）1．求微分方程满足(2)＝１的特解函数。2．讨论函数在点（0，0）处的连续性。3．交换的积分次序。4．设L是由表示的正向曲线，求的值。5．设S为：，求。三、设，有二阶连续偏导

2、数，求。（10分）四、求曲面上离原点最近的点。（8分）五、计算.其中S是空间立体：，的整个表面外侧.（10分）六、试确定可微函数（已知=0），使曲线积分在右半平面（）与路径无关。并求当L的起点为A（1，0），终点为B（π，π）时此曲线积分的值。（10分）七、设在[-1，1]上连续，且Ω：，证明。（7分）