上海大学高数试题

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1、第1页(共5页)成绩5.设是函数的一个原函数，则()。A．B．C．D．得分评卷人一、填空题：（每小题3分，共15分）6.已知函数的定义域是，则函数的定义域是。7.为使函数在定义域内连续，则=。8.函数的上凸区间是。9.若，则。10.曲线的铅直渐近线是。上海大学2008～2009学年秋季学期试卷课程名：高等数学B（一）课程号：学分：6应试人声明：我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。应试人应试人学号应试人所在院系题号一二三四五六得分得分评卷人二、单项选择题：（每小题3分，共15分

2、）1.是函数的（）。A．连续点B．可去间断点C．跳跃间断点D．第二类间断点2.当时,是的()。A．低阶无穷小B．高阶无穷小C．等价无穷小D．同阶无穷小但非等价无穷小3.设,则成立()。A．B．C．D．4.设满足条件，则是()。A．极小值B．极大值C．不是极值D．不能确定是否是极值第2页(共5页).15、草稿纸得分评卷人三、计算下例各题：（每小题5分，共40分）11、12、13、如果函数由方程所确定，求。14、设，其中是可微函数，求。第3页(共5页)得分评卷人四、应用题（8分）19、某商场经销某种商品，每件进货价为5元，销售的增量与价格的增量成反相关，比例系数为.当价格为8元时,销售量为

3、100件.求经销该种商品能取得最大利润时的销售价为多少？（假设经营成本不变）。草稿纸16、17、证明不等式：。18、已知，求。第4页(共5页)草稿纸得分评卷人五、求解下列各题:(每小题5分,共10分)20、设函数满足：存在。求极限。21、设函数满足,讨论是否是函数的极值点。第5页(共5页)草稿纸得分评卷人六、求解下列各题（每题6分，共12分）22、设函数在可导，且。证明：在内存在一点，使得。23、设函数是单调函数，且二阶可导，记是的反函数。已知：，求：(1)；(2)。