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《上海海事大学高数A-B卷考试试题-答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高等数学A(—)B试卷大题—•二四五六七八成绩一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中)(本大题分5小题，每小题3分，共15分)1>设/(X)在［a,b］连续，F(x)=f1f(x)dt(a<-x)—+C.21+jr3、$］和$2
2、表示的面积如图则^f(x)dx=()(D)s、
3、一$24、方程？-3兀+1=0在(0,舲)内的实根的个数为()A.3B.2ClD.O5、J(ln(x+Vl+x2)+71-cos2x)dx=()(A)0(B)l(C)2(P)4二、填空题(将正确答案填在横线上)(本大题分2小题，每小题5分，共10分)1、1曲Inco"的值等于亠入―乂In兀2、已知沁是/XQ的一个原函数，贝ijf/（x）._£2^Ldx=xJxJx+2y-z-5=0[z-10=()三、解答下列各题（本大题8分）在求过P.（4,2-3）与平面7i:x+y+z—10=0平行且与直线/,垂直的.直线方程。四、解答下列
4、各题（本大题共3小题，总计18分）1、（本小题6分）求J（Inx）2dx.2、（本小题6分）求［疋7b-x2dx3、（本小题6分）-设非零向量a,&满足2a+5fo±fz-h,2a+-5b,求（°,&）。五、解答下列各题（本大题共2小题，总计13分）1、（本小题7分）设（I心）在［0,1］可导,f（x）=（x-l）（p（x）,求证:存在e（0,1）使八兀（））=（p（0）.2、（本小题6分）设参数方程^=尸*Sm'确定了函数y=y（x）,试求y关于兀的微分。［y=e'cost六、解答下列各题（本大题共2小题，总计15分）1、（本小题7分）求由双纽线P=2cos2P和厂=1所
5、围成公共部分而积2、（本小题8分）欲做一个底面为长方橄无盖的箱子其体积为6c"其底边成1:2关系问各边长为多少时才使表面积最小。七、解答下列各题（本大题共2小题，总计15分）1、（本小题7分）求/'（兀）=竺二的间断点并判定其类型.3ex+22、（本小题8分）设y=yO）由R-兀=ln（x+y）所确定，求/八、解答下列各题（本大题6分）fffttf设/（无）在^的某邻域内有三阶导数且适合：/（x（））=0,/（xo）=O,/（x（））>0,试判定r（）是不是/'（兀）的极值点高等数学A（—）B试卷（答案）注：各主观题答案中每步得分是标准得分，实际得分应按下式换算:第N步实际
6、得分=本题实际得分x解答第N步标准得分解答总标准得分一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题分5小题，每小题3分，共15分）1、B2、A3、C4、答：B5、C二、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题分2小题，每小题5分，共10分）10分1、答-12、COSX^x-fCOSXXJXCOSXXd(COSX)2+c三、解答下列各题（本大题8分）_17解：兀的法向量为7?={1,1,1},5=1200k-1={2,-1,0},1S=hxS}={1,2-3},四、解答下列各题x-4y-2z+31~210分10分4分6分（本大题共3小题，总
7、计18分）1、（本小题6分）j(Inx)2dx=x(lnx)2一2rxdx=x(lnx)2一2兀lnx+2x+C2、(本小题6分)令兀=sint7T原式=[2sin2/cos2tdtJo=£2(sin21-sin4t)dt9分10分171371224x2271=?63、(本小题6分)解:(2d+5b)・(a—b)=0,(2d+3Z?)・(G—5Z?)=0,即2同2+3〃•方一=02同$_7&・方一15”『=0,6分一一2
8、
9、?-2人一a-hI有—d・b=b,5=4b,cos(Zb)=£~^=—上，8分1'1咖210分即方)二—O五、解答下列各题(本大题共2小题，总计1
10、3分)1、(本小题7分)证法1./(兀)在［0,1］上适合拉格朗的中值定理条件，故必存在XQG(0,1)适合/©())=化_［°)=0-(0-1)0(0)=0(0)证法2.证明:令F(x)=/(x)一0(0)兀=(x-1)^(%)一°(0)x贝(jF(x)在［0,1］可导,连续则F(0)=-卩(0),F⑴=-卩(0)即F⑴在［0,1］上满足罗尔定理的条件则至少存在X。£(0,1),使尸©。)=0又FQ)二广(劝―俠0),贝旷g)=°(0)2、(本小题6分)dy_el(cost-sint)dx2/+cos/dy=ef
