相似三角形的性质1.ppt

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1、相似三角形的性质1授课教师：范春生欢迎指导学习目标：1、能理解和掌握相似三角形的性质1。2、能应用相似三角形的性质1解决有关问题。这两个三角形相似吗？相似比是多少？这两个相似三角形对应边_____,对应角____判断两个三角形相似的识别方法有哪些?量一量，聪明的你发现了什么？△ABC∽△A’B’C’,AD、AE、AF分别是△ABC的中线、角平分线和高.A’D’、A’E’、A’F’分别是△A’B’C’的中线、角平分线和高BACA'B'C'DEFD'E'F'观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？发扬合作精神_______,''_______,''_______,''_____

2、''=====FAAFEAAEDAADCBBCk相似比计算：2222如图，△ABC∽△A’B’C’，△ABC与△A’B’C’的相似比是k，AD、A’D’是对应中线，说明：推一推，论证一般规律ABCDB'A'C'D'如图，△ABC∽△A’B’C’，△ABC与△A’B’C’的相似比是k，B'A'C'E''1'2ABCE12ABCFB'A'C'F'（1）AE,A’E’是对应角平分线，说明：（2）AF,A’F’是对应高，说明：1．若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的的相似比是______小试牛刀1：32．△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是它们的对应角平

3、分线，已知AD=4cm,A’D’=10cm，那么对应高的比是________2：53．若△ABC∽△A’B’C’,由图中已知条件，可知这两个三角形对应中线AD，A’D’的比是.小试牛刀3：2ABCDB'A'C'D'96如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B′有多宽？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′大胆尝试解：由题可知，△ABO∽△A´B´O∴＝ABA´B´ODOD´A´B´＝35705000即∴A´B´＝2500mm=2.5m答：A´B´的长为2.5m。小结：你今天学到了什么知识？相似三角形的对应高

4、、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比.1、如图，AD＝3，BD＝1，DE∥BC，DF∥AC，EG∥AB。（1）△ADE和△EGC的相似比是，对应高的比是。（2）△ABC和△DBF的相似比，对应角平分线的比，对应中线的比是。CBADEFG3∶14∶14∶14∶13∶12、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是_____________。7∶5达标检测3、已知△ABC∽△A´B´C´，AD、A´D´分别是对应边BC、B´C´上的高，若BC＝8cm,B´C´＝6cm,AD＝4cm,则A´D´等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm4、两个

5、相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶7CD5、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。解：∵△ABC∽△DEF∴　BC∶EF＝BG∶EH即：6∶4＝4.8∶EH∴EH＝3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。AGBCDEFH总结：（1）你今天的收获是什么？（2）你对自己或同学的表现满意吗？对自己或同学说一说作业：课本45页随堂练习1、246页习题1、2同学们再见如图，园林建筑工人李强接手一个绿化工程，有一块呈三角形形状的草坪，

6、其中一边AC的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长A’C’是5cm，若要在三角形草坪的一端点A到对边BC之间装一个地下水管，则至少要多长的水管?李强只在图纸上量了一下某条线段，就把水管的的长度算出来了。你知道他量的哪条线段吗？若量得图纸上A′D′=4cm，请求水管长度。大胆尝试