相似三角形性质判定1.ppt

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1、相似三角形的性质和判定（一）蓦然回首3.怎样判定两个三角形全等？1、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌△DEF）2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等、对应角相等。ABCDEFSAS，ASA，AAS，SSS，（HL）.探究新知定义：三个角对应角相等、三条边对应边成比例的两个三角形叫作相似三角形。ABCEDF如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为：“△ABC∽△DEF”读作“△ABC相似于△DEF”对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。可要注意呀!相似比：相似三角形对应边

2、的比k叫做相似比(求相似三角形的相似比要注意顺序性)这两个三角形的相似比怎样表示呀？1、如图所示如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？对应角相等即∠A=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C对应边成比例ABCDE想一想两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角形有什么关系？议一议两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！1、如果两个三角形全等，则它们必相似。√2、三角形的三条中位线围成的

3、三角形与原三角形相似，且相似比为1/2.√3、如果两个三角形均与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。√4、相似的两个三角形必定大小不等。×判一判5、两个等边三角形必定相似。√试一试身手填一填：1、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____;2、若△ABC的三条边长为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____;3、若△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,且△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是___

4、___.4︰324cm直角三角形是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三组对应边成比例探索2:动手：1、请同学们在所发的方格纸上任意画一个△ABC,使点A、B、C三点均在格点上。2、作△A‘B’C‘，使A‘、B’、C‘各点也在格点上。且A'B'=kAB,B'C'=kBC,A'C'=kAC.(k取一个大于0且便于画图的数）3、分别量出∠A、∠B、∠C与∠A'、∠B'、∠C'的度数。1、相等吗？2、A'B'、B'C'、A'C'与AB、BC、AC对应成比例吗？3、∠A=∠A'吗？∠B=∠B'吗？∠C=∠C'吗？4、两个三角形三边对应比例，它们的对应角相等吗？5、△AB

5、C与△A’B’C’相似吗？为什么？6、三边对应成比例的两个三角形相似吗？相等探究：相等两个三角形三边对应成比例，它们的对应角相等。相似。由定义可知三边对应成比例，且对应角相等的两个三角形是相似三角形。感悟与反思通过前面的动手、探索与展示，我们又得到识别两个三角形相似的一个方法：判定定理1三边对应成比例的两个三角形相似如图:ABACA'B'A'C'=如果=BCB'C'那么△ABC∽△A’B’C’例题赏析例1、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′

6、是否相似，并说明理由。解：(三边对应成比例的两个三角形相似)练习1:已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4，BC=8，AC＝10DE＝20，EF＝16，DF＝8(1)AB=3，BC=4，AC＝6DE＝6，EF＝8，DF＝9是否否（温馨提示：大对大，小对小，中对中）解：设正方形边长为1，由图及勾股定理可得：1.相似三角形的定义、性质及相似比；2.相似三角形的判定定理1.注意顺序喔！谈谈你这节课有什么收获要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、

7、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你有几种选材方案？解：设另一个三角形的另两边的长分别为x、y。因为这两个三角形相似，所以挑战极限谢谢各位再见