梯子的倾斜程度与正切.ppt

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1、第一章第一节梯子的倾斜程度与正切储田学校施福新骑自行车上坡，吃力的程度与山坡的哪些因素有关？梯子的倾斜程度与哪个锐角有关？铅直高度水平宽度梯子与地面的夹角（倾斜角）我们这节课会收获：1.理解正切的概念和性质，并能与现实生活相联系，初步解决简单的实际问题。2.能够准确运用tanA表示直角三角形的两边关系并能进行简单的计算。另外能与生活中的坡度、倾斜程度相联系。分组交流合作观察，看看AB和EF哪个梯子更陡？你是怎么判断的？你有几种判断方法？图1图2梯子在变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度的变化情况我的发现

2、水平宽度铅直高度梯子与地面的夹角（倾斜角）“倾斜角”和“垂直高度与水平高度的比值”都能用来判断梯子的倾斜程度，两者之间有怎么样联系呢？1、倾斜角越大，梯子越陡2、垂直高度与水平宽度的比值越大，梯子越陡小明想通过测量B1C1及AC1，算出他们的比,来说明梯子的倾斜程度；而由于梯子顶端太高，BC1不便测量。我们有什么方法帮助小明得到B1C1与AC1的比？B1C1C2B2A知识升华在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么它的对边与邻边之比便随之确定,这个比叫做∠A的正切,记作tanA,即ABC∠A的对边∠A的邻边

3、┌斜边思维扩散当锐角A变化时，tanA的值也随之变化吗？如何变化？结论：∠A越大，tanA的值越大，梯子越陡。学以致用如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?分析方法：比较甲、乙两个自动电梯哪一个陡，只需分别求出tanα、tanβ的值，比较大小越大，扶梯就越陡.6m┐8mα甲β乙5m┌13m解：甲梯中，tanα=6/8=3/4.乙梯中，tanβ=.因为tanα＞tanβ，所以甲梯更陡.知识深化如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能

4、力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)牛刀小试1、在Rt△ABC中，如果各边长都扩大原来的2倍，则锐角A的正切值（）A、扩大2倍B、缩小2倍C、扩大4倍D、没有变化2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5，AB=13,求tanA和tanB.3、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3，tanA=5/12，求AC.回顾与思考：通过这节课的学习，我们有什么新的收获？除了用对边与邻边比值来表示倾斜程度，能否用对边或邻边与斜边的比值来描述梯子的倾斜程度呢？作业练兵：教材知

5、识技能第1，2，3题合作愉快，谢谢大家!