二次函数的复习与回顾.ppt

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1、二次函数复习与回顾(二)樊村中学84班董会霞教学目标:1、借助二次函数图象会表示a、b、c和b²－4ac的符号：2、掌握二次函数的平移规律，会运用平移规律解决一些问题。知识点一：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：开口向上a>0开口向下a<0（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定（2）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（3）c的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定与y轴的正半轴相交c>0与y轴的负半轴相交c<0与原点相交c=0(4)b2-4ac的符号由抛物线与x轴的交点个数确定：

2、b2－4ac>0b2－4ac=0与x轴有两个交点与x轴有一个交点与x轴无交点b2－4ac<0xyoa<0,b>0,c<0,b²－4ac<0.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c和b²－4ac的符号：例题:1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoya<0,b>0,c>0,D练习:2、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C3、已知：二次函

3、数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a－b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、0个xoy－11C知识点二二次函数y=ax2+bx+c的平移规律：上加下减左加右减注意：上加下减时，在函数后直接加减；左加右减时，需配成顶点式，在自变量上加减。例题：将二次函数y=2x2+4x向上平移2个单位,再向右平移3个单位,得到的新函数为:______分析:y=2x2+4x=2(x2+2x)=2(x2+2x+12－12)=2〔(x+1)2－12〕=2(x+1)2－2∴新函数为:y=2(

4、x+1－3)2－2+2=2(x－2)2练习:将二次函数y=x2－2x+1的图像向上平移2个单位,再向左平移3个单位,便得到二次函数y=x2+bx+c的图像,求b、c的值，并指出y=x2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标。解：y=x2－2x+1=(x－1)2∴新函数为y=(x－1+3)2+2=(x+2)2+2=x2+４x+６∴b=4,c=6开口向上对称轴为：直线x=-2顶点坐标为（-2，2）.这节课你学到了什么？1、二次函数中a、b、c和b²－4ac的符号的确定。2、二次函数的平移规律。