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1、第二章二次函数回顾与思考（一）一、教学目标知识与技能1．能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理地进行思考和语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；2．会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积累研究一般函数性质的经验；3．能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法使学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；二、教学过程分析第一环节知识要点和重要方法的回顾、总结教学内容：知识要点的回顾、总结提出
2、下列问题：1.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图来进行描述.2.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流.3.小结一下作二次函数图象的方法.4.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向,对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明.5.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式,表格和图象刻画变量之间的关系.6.用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系.重要方法的回顾、总结提出下列问题：通过二次函数的学习，你应该学什么？你学会了什么？1.理解二次函数的概念；2.会用描点法画出二次函数的图象；
3、3.会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；4.会用待定系数法求二次函数的解析式；5.能用二次函数的知识解决生活中的实际问题及简单的综合运用。第二环节复习二次函数的图象和性质教学内容：1．二次函数的图象和性质要点（一）形如(a≠0)的二次函数（二）形如(a≠0)的二次函数（三）形如(a≠0)的二次函数(四)形如(a≠0)的二次函数(五)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质2．二次函数的图象和性质练习（1）抛物线y=x2的开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第象限；（2)已知y=-nx2(n＞0),则图象()（填“可能”或“不可能”）过点A（-2
4、，3）。（3）抛物线y=x2+3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,是由抛物线y=x2向平移个单位得到的；（4）已知（如图）抛物线y=ax2+k的图象，则a0，k0；若图象过A(0,-2)和B(2,0)，则a=,k=；函数关系式是y=。（5）抛物线y=2(x-0．5)2+1的开口向,对称轴,顶点坐标是（6）若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下，顶点在第四象限，则a0,m0,n0。第三环节二次函数关系式的三种表示方式教学内容：二次函数关系式的三种表示方式：一般式、顶点式、两根式。1.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（）A.a>0
5、且b2-4ac≥0B.a>0且b2-4ac>0C.a<0且b2-4ac<0D.a<0且b2-4ac≤02.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a0,b0,c0,∆0,a-b+c0,a+b+c03.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）4.已知二次函数y=ax2+bx+c中a>0,b<0,c<0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.第四环节练习与提高教学内容：练习与提高1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。2.若a+b
6、+c=0,a¹0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。ABxyOC第3题图第4题图4、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;(2)、当x为何值时，y<0。(3)、求它的解析式和顶点坐标；第五环节课堂小结请学生总结回顾第六环节布置作业课本复习题1－5三、教学反思1．相信学生并为学生提供充分展示自己的
7、机会通过知识要点和重要方法的回顾、总结，梳理所学知识和方法，使其系统化。通过练习，巩固所学知识，提高运用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力。在解决问题的过程中为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2．注意改进的方面应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了
