数学分析题库.doc

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1、数学分析题库填空题第十章多元两数微分学1、函数的定义域为1)沿x轴正向的方向导数是o3、设,则4.设两数由方程驻点是O5、函数在点(一1,2)沿6、设，贝归O一填空题(每题4分)o22、函数在点(1,确定，则函数z的方向的方向导数是——o2y7、函数由所确定，则dy=。dx8、设，贝ijdu=o9、设函数由方程10、设函数所确定，则连续o偏导数，且F(u,v,w)具有一阶，曲面过点，则曲面过点P的法线与yz平面的交角为。11、函数的定义域为。、设，则、曲线在点(2,3,)处的切线与z轴正向所成的倾角为14、设，贝I]

2、dz=015、设，则df二16、函数的定义域为17、设曲线在对应点处的法平而为S,则点)到S的距离o18、设函数F(x,y,z河微，曲面过点，且则曲面在点P的切平面方程为019、若,则fx(x,x2)=O20、曲线在对应于点处的切线与yz平而的夹角正弦C、设,则O222、设,则C23、设,贝1]fx(x,x2)=024、若函数在点处取得极小值一3,则常数a,b,c之积。25、设f(y,z)与g(y)都是可微函数，则曲线在点(x0,y0,z0)处的切线方程是,贝lj2=点处的法平而方程是o2、设函数由方程所确定，贝归。

3、29、设函数由方程所确定，其中有一阶连续偏227、曲线在对应于导数，则o30、曲线在点处的切线的标准式方程为ox,则fx(xj)=cy31、设、设，贝归O33、函数的定义域为。、曲线在点(1,2,7)处的切线对y轴的斜率为——o、设具有二阶连续偏导数，o,则、若曲线在点处的切向量与y轴正向成钝角，则它与x轴正向夹角的余弦。、设，贝归O,则曲而z的极值点的必要条件为38、设函数F(u,v)具有一阶连续偏导数，且在点处的切平面方程为o39、设函数在点(x0,y0)处可微，则点(x0,y0)是函数40、设函数F(x,y,z

4、)可微，曲面过点，且过点M作曲而的一个法向量已知n与x轴正向的夹角为钝角，则n与z轴正向的夹角。n,'41、若，贝!jfx(x,x)=o42、极限43、曲线处的切线与平而夹角的正弦在点44、设，则二阶行列式45、设o,则du二o的切平而方程是2246、曲而垂直于直线48、函数、设,则fx(0,l)=的驻点是O49、函数的定义域为50、若，则fxXx,x)=1、2、1223、24、(2,1)5、2xy7、、8、x10、11、12、013、arctan314、15、，且、216、18、19、20、21、022、023、2

5、4、3025、2yx3、27>28、29、31、132、1y33、34、2735、236、37、38、39、点(xO,yO)是函数z的驻点(或，且)40、41、42、41344、r43、45>46、47、148、(1,-2)49、或50、3x第十一章隐函数求导1、设函数F(x,y,z)具有一阶连续偏导数，曲面过点，且，则曲面在点P的法线与zx平面的夹角是2、设函数x,y)由方程所确定，则全微分dz二c、曲线在点(1,1,1)处的切线与y轴正向所成的倾角为4、曲面切平而方程是在点处的6462,,3)处的法线方程为o5、

6、曲面3x2在点(11在点处的切平面方程是o13127、曲线在点(1,2,)处的切线方程是0332y22z33x8、曲面在点处的法线方程为。e6、曲面如《曲19、设满足方程，其中g(y)是可导函数，c是常数，则g(y)二——o10、设,则在极坐标下，O11、曲线o在点(，,)处的切线与X轴正向所成的倾角为212、若(x0,y0,z0)是曲面上的一点，且在这一点处有,则曲面在这一点处的切平面与xy平面所成的二面角是o13、曲而3xy在点处的切平而方程是2322214、由方程所确定的函数的全微分dz=姣家.口yfz•1、2

7、、3、—arctan24、6、9、10、、611、13、sin2第十二章反常积分1、若广义积分2、、若广义积分、若广义积分ldx若广义积分4、6、广义积分7、广义积分答案：1、&叩2、103、>l4、5、6、27、12第十三章重积分1、设D：0

8、点的三角形区域，由二重积分的几何意义知5、根据二重积分的几何意义6、设积分区域D的面积为S,则7、设8、设，根据二重积分儿何意义，=.其中D：x2+y2