2019-2020学年度高中学业水平考试数学模拟试卷.doc

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1、高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(　　)A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i3．已知向量，若（）A.-4B.4C.-3D.34．已知两条直线与互相平行，则()A.B.-1C.1,0D.-1,05．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．已知，，，则（）．A.B.C.D.7．已知cosα=﹣，且α是钝角，则tanα等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣8．已知实数满足条件,则的最

2、小值为()A.B.C.D.9.执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是A．1B．2C．4D．710．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±xD．y＝±x11.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为()A．B．C．D．12.若命题“∃x0∈R,x＋(a－1)x0＋1<0”的否定是假命题,则实数a的取值范围是(　　)A．[－1,3]B．(－1,3)C．(－∞,－1]∪[3,＋∞)D．(－∞,－1)∪(3,＋∞)13.已知等差数列的首项为4，公差为4，其前项和为，则数列的前项和

3、为().A.B.C.D.14.f（x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）15.圆上的点到直线的距离最大为（　　）A．B．C．D．二、填空题16.函数f（x）=的定义域为　　．17.若函数,且恒过定点,则的值为.18.已知中，角..的对边分别为..，且，，，则．19.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在[1

4、40，150]内的学生中选取的人数应为.三、解答题20.如图，已知平面，，，且是的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求此多面体的体积.21．如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=0，将菱形ABCD沿对角线AC折起，使面BAC⊥面ACD，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点．（1）求证：OM∥平面ABD；（2）求证：平面ABC⊥平面MDO．22.已知等差数列的前项和为，且,．（1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.23.设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．(1)证明：；(2)求数列的通项公式；(3)证明：对一

5、切正整数，有．