广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷(一).doc

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1、广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共60分）1．下列说法中不正确的是（）A．有一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．垂直于同一平面的两条直线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直2．算法的又穷性是指（）A．算法必须包含输出B．算法中的每个操作步骤都是可以执行的C．算法的步骤必须有限D．以上说法均不正确3．若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得B．若，存在且只存在一个实数使得C．若，有可能存在实数使得D．若，有

2、可能不存在实数使得4．已知全集，，若非空集合，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．直线的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定6．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A．B．C．D．7．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A．8B．4C．2D．18．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙两人下一盘棋，你认为最可能出现的情况是（）A．甲获胜B．乙获胜C．甲乙下成和棋D．无法确定1139．函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．10．已知，是两个单位向量，下列命题中错误的是（）A．B．C．当，方向时，D．当，同向时

3、，11．若，则（）A．B．C．D．12．两座灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东，B在C南偏东，则A，B之间的距离为（）A．a（km）B．a（km）C．a（km）D．2a（km）13．等差数列和的前项和分别为和，若，则（）A．B．C．D．14．设，那么是的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要15．已知，双曲线的两个焦点，是双曲线是任意一点，从某一焦点引平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线16．实数满足，则的值为（）A．B．C．D．17．函数的图象可能是（）18．已知函数的导数，且图象经过

4、点，当函数取得极大值时，的值应为（）A．B．C．D．19．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3:4，再将它们卷成两个圆锥，则两个圆锥的体积之比为（）A．3:4B．9:16C．27:64D．以上都不对20．已知变量满足约束条件，则的最大值为（）A．B．4C．6D．8二、填空题（每小题3分，共12分）21．化简．22．过点且在轴，轴上截距相等的直线方程是．23．某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以（km/h）的速度直达灾区，已知某市到灾区公路线长400km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是h（车身长度不计）．2

5、4．设A，B为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的第象限．三、解答题（每小题7分，共28分）25．建造一个容积为，深为的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，求：把总造价（元）表示为底面一边长（）的函数．AEDCBFGH26．已知，，，为空间四边形的边，，，上的点，且．求证：．27．写出下列命题的否命题和命题的否定形式，并判断真假：（1）若不都是奇数，则是奇数；（2）所有的正方形都是菱形．28．设数列的前项和为，若是首项为，各项均为正数且公比为的等比数列，（1）求数列的通项公式（用和表示）；（2）试比较与的大小，并证明你的结

6、论．