直角三角形斜边中线性质.ppt

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1、直角三角形的性质复习引入1.直角三角形两锐角有何关系？2.直角三角形三边有何关系？学习目标1.熟记直角三角形的性质。2.能够利用直角三角形的性质解决问题。设疑导学任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短．你发现了什么？ACBD1.已知：Rt△ABCACB=90°，CD是斜边AB上的中线求证：CD=AB合作探究结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2.求证：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半。已知：在RtΔABC中∠ACB=900∠A=30°求证：BC=ABA

2、BCD结论：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半.（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A=，∠B=。（3）如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有。（2）与∠A相等的角有。（3）与∠B相等的角有。ACBD展示交流ACBD4、已知Rt△ABC中，斜边上的中线CD=5cm，则斜边AB=_5、如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点。AEECABDEC直角三角形

3、的性质小结1.直角三角形的两个锐角互余.2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.3.直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半.4.在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半.．（1）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30O，AE=2，则BD=________测评反馈（2）如图，在Rt△ABC中,中∠ACB=900,CD是斜边AB上的中线,已知∠DCA=250,∠A=,∠B=________CBAD如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。1、

4、已知：如图，△ABC中，BD，CE是高，G、F分别是BC，DE的中点。试判断FG与DE的位置关系，并加以证明。拓展延伸变式：已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=Rt∠，M是AC的中点，N是BD的中点。试判断MN与BD的位置关系，并加以证明。作业书104页练习1、2、3