直角三角形斜边中线性质.ppt

《直角三角形斜边中线性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.2直角三角形的性质华师大版九年级数学上册1.理解并应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2.理解并应用直角三角形300角所对的直角边等于斜边的一半.学习目标矩形的判定：定义：有一个角是直角的平行四边形叫是矩形定理1：有三个角是直角的四边形是矩形定理2：对角线相等的平行四边形是矩形温故知新你知道我们学过了直角三角形哪些性质？（1）直角三角形的两个锐角_____.互余知识回顾1、角与角的关系：∠A＋∠B=90°ABC∟勾股定理：直角三角形两直角边的平方和______斜边的平方.等于下面我们探索直角三角形的其他性质知识回

2、顾2、边与边的关系：（勾股定理）ABC∟AC2+BC2=AB2知识探索做一做画一个Rt∆ABC，并画出斜边AB的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系？ABC∟D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.是不是所有直角三角形都有这样结论？ABC∟D【证明】思路引导：中线辅助线作法：将中线延长一倍.延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.E∵CD是斜边AB的中线，∴AD=BD.又∵DE=CD，∴四边形ACBE是平行四边形.又∵∠ACB=90⁰，∴四边形ACBE是矩形，∴CE=AB.知识概括知识点1直角三角形性质3直角三

3、角形斜边上的中线等于斜边的一半.ABC∟D对应练习2.如图，∠ABC=∠ADC=90⁰，E是AC的中点，则()A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.∠1与∠2的大小关系不能确定12BACDEB例1BAC∟30⁰思路引导：斜边AB的中线∴作AB边的中线CD,则CD=___________.D这样以来，只需证明CD=__________.BC【证明】取AB的中点D,连结CD,∵∠ACB=90⁰，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半又∠A=30⁰，∴∠B=60⁰，∴∆BCD是等边三角形知识概括知识点2直角三角形性质4BAC

4、∟30⁰直角三角形300角所对直角边等于斜边的一半.2.(课本104页练习3)如图，自动扶梯AB的倾斜角为30⁰，大厅两层之间的距离BC为6米，你能算出自动扶梯AB的长吗？ABC30⁰6【解】∵BC⊥AC,∠A=30⁰，∴AB=2BC=12(米).对应练习AOB北东60⁰思路引导：D实际上，本题是计算AD的长.【解】过点A作AD⊥OB，则∠AOD=______________.∴AD=____________().直角三角形30⁰所对直角边等于斜边的一半∴AD>20，∴该船没有触礁的危险.对应练习4.如图，在∆ABC中，A

5、B=AC，AE⊥AB交BC于点E，D是BE中点，连结AD.∠BAC=120⁰，AD=3cm，求BC的长.∟BACDE知识小结我们学习了直角三角形哪些性质？性质1直角三角形两个锐角互余性质2直角三角形的勾股定理性质3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质4直角三角形30⁰角所对直角边等于斜边的一半作业布置必做题：课本p104习题第1题；第3题选做题：已知：如图，△ABC中，BD，CE是高，G、F分别是BC，DE的中点。试判断FG与DE的位置关系，并加以证明。谢谢指导