直角三角形斜边中线性质 (2).ppt

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1、华师大九上2019/0124．2直角三角形斜边中线的性质点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。华师大九上2019/01一、情境引入【请你来做设计师】今年洛阳将建造一个地铁站，设计师想把地铁站的出口建造在离附近的三个公交站点1路、6路、9路的距离相等的位置。而这三个公交站点的位置正好构成一个直角三角形。如果你是设计师你会把地铁站的出口建造在哪里？华师大九上2019/01华师大九上2019/01二、学习目标1、能熟练说出直角三角形的性质；2、能利用直角三角形的性质进行有关的计算和证明；3、体验“操作-观察-猜测-论证”的数学探究过程，感受数学的严谨性华师

2、大九上2019/01四、探究新知1．直角三角形的两个锐角___________．2．直角三角形两直角边的平方和等于___________．(勾股定理)3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的________________．4．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的华师大九上2019/01四、探究新知【活动一】做一做1、（画一画）每个同学画一个Rt△ABC，∠ACB=90°，并画出斜边上的中线CD。华师大九上2019/01量一量中线CD和斜边AB的长度，做好记录。2量一量华师大九上2019/01对比自己的数据，你得到了什么结论？小组内进行交流。3猜一猜华师

3、大九上2019/01以小组为单位，相互合作，用准备好的两三角形纸片拼图，通过拼图进行验证你的结论，把结果和方法与同伴分享4、拼一拼华师大九上2019/01用一个三角形通过折叠来进行验证，小组内交流，代表展示分享。5、折一折2019/01你能否用逻辑推理的方法证明你的猜想呢？已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线．求证：CD＝AB.分析：可“倍长中线”，延长CD至点E，使DE＝CD，易证四边形ACBE是矩形。∴CE＝AB＝2CD.思考　还有其他方法来证明吗？还可作如下的辅助线．【活动二】证一证：华师大九上2019/01性质3：直角三角形斜边上的中线等于

4、斜边的一半．几何语言：在Rt△ABC中，∠ACB=90°∵AD=BD∴CD=AB归纳结论华师大九上2019/01例：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝30°.求证：BC＝AB.分析：构造斜边上的中线，作斜边上的中线CD，易证△BDC为等边三角形，所以BC＝BD＝AB.【活动三】试一试华师大九上2019/01几何语言：在Rt△ABC中，∠ACB=90°∵∠A=30°∴BC=AB归纳结论：华师大九上2019/01（一）【请你来做设计师】今年洛阳将建造一个地铁站，设计师设想把地铁站的出口建造在离附近的三个公交站点1路、6路、9路的距离相等的位置。而这三个公交站点的位置正好构

5、成一个直角三角形。如果你是设计师你会把地铁站的出口建造在哪里？【活动四】用一用华师大九上2019/011、三角形三个角度数比为1∶2∶3，它的最大边长是4cm，那么它的最小边长为________cm.2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=15°,AB=8cm，CD为AB的中线，求△ABC的面积。（二）当堂检测华师大九上2019/01本节课你有什么收获？给大家分享一下1、知识直角三角形的性质1、2、3、42、能力证明线段关系的方法：见中点，构造中线或者中位线，还可以倍长中线，构造特殊四边形3、情感“动手操作-直观观察-大胆猜测-推理论证”得出几何结论的思想方法【活动五】说一

6、说华师大九上2019/011、用两种方法证明性质42、习题24.2的2、3题布置作业华师大九上2019/01谢谢指导