在“分数初步认识”的教学中运用变异理论的尝试.doc

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1、在“分数初步认识”的教学屮运用变异理论的尝试海淀区定慧里小学韩银娜一、研究的缘起变异理论是瑞典著名教育家马飞龙（Marton）教授在上世纪90年代提出的，他基于传统的迁移理论创立的一套教学理论，在国际上是相当有影响力的一种学习理论。近些年来，变异理论在我国也得到传播和研究，已经被许多研究证明其对课堂教学是十分有效的。变异理论深刻地指出，将迁移视为只是共同性作用结杲的观点，其根源来自一种根深蒂固的学习观，即认为学习以重复和习惯化为基础，以为通过重复和习惯化就可以“自然而然”地达到对事物的认识。变异理论的核心价值即：从具体事例中分离出普遍原理。变异理论发现和证明

2、，学习迁移的必要条件是同时具备共同性和差异性，这是它优于以往迁移观的超越点。这个超越点的核心价值在于它揭示了从具体事例中分离出（抽彖出）普遍原理的教学规律。这也正是变异理论能够跻身“科学的教学论”的根木原因。从现在学生的角度分析，通过在教学中进行正反例的对比，找到生活中的非标准正例，都能帮助学生建立正确数学的概念，发现生活中的数学，从而提高学生的学习兴趣，促使他们学习有用的数学。本节课是北师人版小学数学三年级下册第五单元的第一节内容，“认识分数”是学生关于数的认识的又一次扩展。“分一分”是从学生熟悉的一个简单的数学事实出发。通过讨论意识到数的不够用，促使他们

3、想办法去探索，体会分数的必要性，进而让学生在“涂一涂”、“折一折”、“说一说”等操作与描述过程中，理解简单的分数所表示的具体意义等等。本节课是数域过渡中的重要环节，起着十分重要的作用。学好本节知识内容不但能使数域过渡门然，更能使学生逐步养成良好的思维习惯、学习习惯，意义十分重大。二、研究问题为了进一步澄清研究的具体问题和进行教学设计，下面我首先对教学内容“分数”的概念和学生的相关经验进行分析。（一）教学内容的分析1.分数的定义与属性分数的定义一般有以下四种：定义1（份数定义）：分数是把一个单位平均分成若干份Z后表示其中的一份或儿份的数。定义2（商定义）：分数

4、是两个整数相除（除数不为0）的商。定义3（比定义）：分数是整数q与整数p（pH0）Z比。定义4（公理化定义）：有序的整数对（p,q），其中pHO。在小学阶段，一般都采用以下的定义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。其本质属性见下表:本质属性分类举例整体1同…类物体一个物体1张饼，1个苹果，1个长方形多个物体10个苹果，10支铅笔，10个图形不同类物体一个三角形、一个正方形和一个圆组成的整体连续暈长度，面积，体积，重暈离散量个数，支数平均分单一等分O・多兀等分田酉凶显性等分20人占100人的誥（

5、）隐性等分白蝴蝶的只数占所有蝴蝶只数

6、的几分之几所取份数1份11123100几份2358581002.分数的正例和反例日常生活中与分数相关的实例很多（见上表），即使是小学生在平时的生活屮也会或多或少地接触到分数，这构成他们能够理解分数意义和木质的基础。常见的正例有：%1从体积上说：分苹杲（以一个苹果为单位“1”）把一个苹果平均分成两份，其中的1份就是这个苹果的*O%1从面积上说：分饼，把一张饼平均分成3份，其中的1份就是这张饼的2。%1从数量上说:分铅笔，把10支铅笔平均分给5个人,每人得到的是这些铅笔的兰。O常见的分数的反例如不平均分：如在分苹果的过程中，没有把苹果平均分成2份，这样其中的一份

7、就不能用1表示。（二）学生的相关经验三年级的学生掌握了一些整数知识，在整数认识的基础上初步认识分数的含义。从蔡数到分数是数的概念的一次扩展。无论在意义上，还是在读写方法上，和整数都有很人的差异。分数的认识、理解与平均分的概念的建立和经验密不可分。学生们在止式学习分数以前，己经会运用“一半”这样的词语，只是还不曾提升到要用什么符号来表示它们。其次，在丰富的生活资信中，一部分学生是见过，听过，接触过简单的分数的。由于“分数”的概念作为一个全新的知识，在小学阶段第一次出现，加上学生的知识水平及抽象思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，当然也是

8、学习的重点，因为它不仅是比较分数的人小和分数加减计算的基础，更是形成数学思想方法的重要途径Z-O分数概念的建立直接影响小学高段的数学学习，特别是分数乘、除数的计算及分数应用题的解答。例如：五年级的学习内容。课前我做了调研工作，在对调研题冃的分析和访谈中了解到学生在头脑中基本上没有建立分数的概念，特别是对于分数所表示的意义，学生能体会到是整体与部分的关系，但是学生不能准确的描述分数所表示的意义。由此可知木课的难点应该是，帮助、引导学生们建立：分谁一一确定整体的范如何分——平均分。学生有“整体”的意识很重耍，这个“整体”可以是一个单独的物体、一个集合或是一个单独

9、物体的一部分。不论一个整体——“物与量”的多还是少，