实验26波尔振动的物理研究实验报告.doc

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1、实验26波尔振动的物理研究【实验目的】1.观察扭摆的阻尼振动，测定阻尼因数。2・研究在简谐外力矩作用下扭摆的受迫振动，描绘不同阻尼情况下的共振曲线。3.描绘外加强迫力矩与受迫振动之间的位相随频率变化的特性

2、山线。4.分析波尔共振的相位和角速度的关系，【实验装置】扭摆共振仪一套，停表，数据采集器，传感器【实验装置图】【实验原理】1・扭摆的阻尼振动在有阻力矩的情况下，使扭摆由某一摆角开始做自由振动，此时扭摆受到两个力矩的作用：一是弹性恢复力矩，它与摆的扭转角成正比；二是阻力矩，可近似认为它与摆动的角速度成正比。若扭摆的转动惯量为/,

3、则根据转动定律可列扭摆的运动方稈：d2e+二空+£&=oIdtI解得：2龙&=血exp(-y^)cos—/=exp(-/?/)costzx其屮：昇0为扭摆的初始振幅，7为扭摆做阻尼振动的周期，扭摆的振幅随时间按指数规律衰减。若测得初始振幅久及笫n个周期时的振幅An，并测得摆动刃个周期所用的时间斤厂，则有奢石缶而T^P（-如）则阻尼系数可表示为：0=丄巾如1.扭摆的受迫振动当扭摆在有阻尼的情况下受到简谐外力矩作用时，就会作受迫振动。设外加简谐力矩通过弹簧加到摆轮上则扭摆的运动方程变为d~6dO———+20F（0^0=hcoscot

4、dt2〜dt0在稳态情况下9=/cos（血+°）J（亦_0于+4#》其屮/为角振幅，表示为而角位移3与简谐外力矩Z间的位相羌°则可表示为扭摆在简谐外力矩作用下的运动也是简谐振动，它的振幅是儿它的频率与外力矩的频率相同，但二者的位相差是°。【实验步骤】1.手丁•操作（1）测量共振摆在自由状态下的固有频率。（2）观测阻尼振动现象，测量阻尼电压为6V和8V时候的阻尼因数“。（3）观察共振现象，测量在6V和8V阻尼情况下的受迫振动的幅频特性和相频特性。幅频特性曲线：以（d/co。为横坐标，振幅A为纵坐标。相频特性1111线：以（d/co

5、。为横坐标，相位卩为纵坐标。2.计算机测控采用传感器和计算机白动采集，利用Origin处理数据。（1）利用软件算出扭摆的振动周期和固有频率（2）讨论各振动状态相图屮的物理意义。（3）分析自由振动、阻尼振动。受迫振动的相图的异同点。【实验数据处理与分析】1.手工操作（1）测量共振摆固有频率次数n1015202530nT(s)20.0029.8539.8049.8059.70f(s*)0.5000.5030.5030.5020.503多次测量取平均值得共振摆固有频率f=0.502s'1角频率（O=3.154rad/s（2）测量阻尼因

6、数“6VAo1012141618A,.11.81.21.61.8nT(s)9.88.010.69.99.8卩0.2350.2370.2320.2330.2358VAo1012141618An1.82.02.31.01.3nT(s)3.83.94.06.15.8P0.4510.4590.4520.4550.453多次测量取平均值得6V时阻尼系数“=0.2348V时阻尼系数”=0.4546VnT(s)32.325.921.719.118.317.015.7次数n10101010101010f(s*)0.3100.3860.4610.

7、5240.5460.5880.637A0.81.02.02.61.91.20.9(j)rad/s1.9452.4262.8953.2903.4333.6964.002(d/cDo0.6170.7690.9181.0431.0891.1721.2698VnT(s)31.227.223.520.318.216.915.7次数n10101010101010f(s1)0.3210.3680.4260.4930.5490.5920.637A0.81.01.21.61.31.00.8corad/s2.0142.3102.6743.0953.

8、4523.7184.002co/co0.6390.7320.8480.9811.0951.1791.269（3）观察共振现彖8V阻尼下的振輪曲线01.6-■10-086V阻尼下的振幅曲线0.6070809101.11213040200100500•05•068V阻尼下的相位曲线•0S060.708091.011(*1E■6V阻尼下的相位曲线可见，当0时，有02申2-叭即受迫振动的位相落后于外交简谐力矩的位相：在共振情况下，位相落后接近于%,而在co=co.时，位相落后%:当0。时，有tan0>O,0<-%,位相落后得更多；当e>

9、>Qo时，°趋于一龙，即接近于反相位。2.计算机测控实验内容6O4020O-2O-40&s、peYA-oo05>Je36ue■l:v50505051<1•1—••（1）自由振动由图可见，所谓的“白由振动”并不是理想的自由振动，其振幅缓慢减少，本图只取采集数据屮前