实验26_波尔振动的物理研究

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1、实验26_波尔振动的物理研究实验26波尔振动的物理研究XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX本实验报告版权所冇，实验tl的、原理请随便，数据分析与处理、图像处理仅供参考，谢绝取走。上传以悼念大家一起苦逼的实验报告地狱另：不同的实验导师会有不同要求，照抄的话小心打错表二二。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX一、实验H的1.观察扭摆的阻尼振动，测定阻尼因素。2.

2、研究在简谐外力矩作用下扭摆的受迫振动，描绘扭摆在不同阻尼情况下的共振曲线（即幅频特性曲线）。3.描绘外加强迫力矩与受迫振动Z间的位相随频率变化的特性曲线（即相频特性曲线）。4.分析波尔共振的和位和角速度的关系。二、实验仪器①扭摆（波尔摆）一套PHYWE②秒表③数据采集器（cobro3phywe）④转动传感器图a实验仪器连接实拍图三、实验原理（一）扭摆的确阻尼在有阻力矩的情况下，使扭摆由某一•摆角开始做自由振动。此时扭摆受到两个力矩的作用：一是弹性恢复力矩M弹，它与摆的扭转角成正比，即卜1弹之（c为扭转系数）；二是阻力矩M阻，可d近似认为它与摆动的角速度成正比，即M阻二(为阻矩系数

3、)。若扭摆的转动惯量为I,则dt根据转动定律可列出扭摆的运动方程：Iddt22cddt(1)即ddt22dIdtcI0(2)cI令T,2(称为阻尼因数)2T,则式(2)的解为0(0称为固有圆频率)2AOexp(t)cosAOexp(t)cost(3)其中AO为扭摆的寝振幅，T为扭摆做阳尼振动的周期，且2/TAn,并测得摆动n个周期所用的吋间nT,则有：AO/AA0A0exp(nT)exp(nT)。由式(3)口J见，扭摆的振幅随着时间按指数规律衰减。若测得初始振幅A0及第n个周期时的振幅所以1nTlnAOA(4)扭摆的受迫振动当扭摆在有阻尼的情况下受到简谐外力矩作用时，就会作受迫振

4、动。设外加简谐力矩通过弹簧加到摆轮上，其频率是，幅度是MO(M0二c0,0为外力矩幷幅)，且有M外=MOcost,则扭摆的运动方程变为：ddt222ddthcost(5)2其中hMO1,在稳态情况下,式(5)的解是:Acos(t()6)其中A为角振幅，由下式表示：A(7)而角位移与简谐外力矩Z间的位相差则町表示为：2arctan2(8)20式(6)说明，扭摆在简谐外力矩作用卜•的运动下的运动也是简谐振动，它的振幅是A,它的频率与外力矩的频率相同，但二者的位相差是。由式(7)町见，当0时，振幅A接近外力矩0(因为)，随着的逐渐增大，振幅A将随Z增加，当时，振幅A有最大值，此时称为共

5、振，此频率称为共振频率，即共共或共时，振幅都将减少，当很大时，振幅趋于零。20,即受迫振动的位相落后于外加简谐力矩的位相；由式(8)可见，当00时，冇在共振情况下，位相落后接近于2,而在0时(有阻尼时不是共振状态)，位相才止好落后22；当0时，有tan0,此应有Zn,即位相落后得更多；当0时，趋近，即接近于反位相。在已知0及的情况下，贝J可由式(8)计算出各值所对应的值。四、实验内容（一）波尔共振实验注意事项1.对电路要有充分的认识，了解每一部分的作川（电流表、二极管等）。电路所加的电流不能超过lAo2.分析清楚自由振动、阻尼振动、受迫振动的区别：电路上怎么去区分这三种状态。3.

6、做受迫振动时，输出电压调到最人，则电机转速变化范围最大，有利于调出共振状态。（二）手工操作内容1•测量共振摆在自由状态下的固有频率。2.观察阻尼振动现彖，测量阻尼电压是6V和8V时候的阻尼因数。3.观察共振现象，测量在6V和8V阻尼情况下的受迫振动的幅频特性和相频特性。幅频特性1111线：以00为横坐标，振幅A为纵坐标。相频特性曲线：以为横坐标，相位为纵坐标。（三）计算机测控实验内容此方法采用转动传感器和计算机自动采集和处理数据，这样就省了很多手T操作的过程。而把注意力集中到对■扭摆运动状态的了解。方法如下：将一条细线的一端粘在波尔共振仪黄色转盘的边缘上，另一端绕过传感器的转轮绑

7、一个2g的舷码，使得波尔共振仪转动时可以带动传感器转动，这样就可以通过传感器获得波尔共振仪的转动角度、角速度和周期等一系列参数。要求：用上述方法对扭摆的三种共振状态进行分析。1、利用软件算出扭摆的振动的振动周期和I古I有频率。2、讨论各振动状态相图屮的物理意义。3、自由振动、阻尼振动和受迫振动的相图的界同点。五、实验数据采集与分析自由振动手动操作部分表①：自由振动次数nT/sAOAnAO'An'T/s/rad*s-l其中，2T1234517.6917.7217.6817.6317