CFA考试：投资分析的数量方法 (投资工具).doc

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1、第一章：货币的时间价值Chapter⒈TheTimeValueofMoney§⒈解释利息率是对投资者的不同风险予以回报的实际无风险利率和风险溢价的总和利息率和折现率（InterestRatesandDiscountRates）货币时间价值概念的基础：收益率（ratesofreturn）、利息率（interestrate）、要求的收益率（requiredratesofreturn）、折现率（discountrates）、机会成本（opportunitycosts）、通货膨胀（inflation）和风险（risk）。货币的时间价值，反映了时间、现金流量和利息率三者之间的

2、关系。投资者偏好现在消费。利息率是投资者推迟现在消费的回报。在确定世界，利息率被认为是无风险（risk-free）利率。一般是国家的短期债券，如美国的国库券（Treasury-bills,T-bills）。在不确定的世界，有两个因素影响利息率：①通货膨胀。贷款者承担通货溢价（inflationpremium）和推迟消费的机会成本。因此，货币的名义成本（nominalcostofmoney），由实际利率（realrate）和通货溢价组成。②风险。贷款者还承担了不履行风险（defaultrisk）。因此，利息率包括：名义的无风险利率和不履行风险溢价。利息率的意义：①收益

3、要求率。即促使投资者放弃现在消费所要求的收益。②折现率（利息率和折现率可以交互使用）。③机会成本。即投资者按某一选择行为而放弃其他选择所失去的价值。影响利息率最重要的因素是：资金的供求关系。§⒉计算整笔现金的终值（FV）和现值（PV）单一现金流量的终值（TheFutureValueofaSingleCashFlow）整笔现金流（或lump-suminvestment）的终值计算公式（N的初值为0）：FVN＝PV（1＋r）N基本概念：①简单利息（simpleinterest），即利息率乘原始本金。②复利（compounding），即利息所挣的利息；③复合期间数（或投资

4、年数）N。④终值因素（1＋r）N。单一现金流量的现值（ThePresentValueofaSingleCashFlow）单一现金流量的现值计算公式：PV＝FVN（1+r）－N（1+r）－N是现值因素，它是终值因素得倒数（reciprocal）。§⒊区别设定的年利息率（thestatedannualrate）和实际的年利息率（theeffectiveannualrate）复合的频率m（thefrequencyofcompounding）设定的年利息率（statedannualinterestrate／quotedinterestrate）。即：在复利情形下，年度中利息

5、支付次数为一次以上（利息支付期间少于1年）的，金融机构提供的利息率报价不是利息支付期间的期间利息率，而是年度利息率。这个利息率报价即为设定的年利息率，用rs表示。实际利息率（EAR），即：在给定设定的年利息率（rs）和m的情况下，单位货币投资1年（N＝1后）所得的终值。在m＝1时，EAR＝rs；在m＞1时，EAR＞rs。§⒋给定设定的年利息率和复合频率（thefrequencyofcompounding），计算实际年利息率。设定的和实际的年利息率（statedandeffectiverates）期间利息率（theperiodicrate）与设定的年利息率的关系：期间

6、利息率＝rs／m（m为年度内支付利息的次数）。实际利息率（EAR）的计算公式：EAR＝（1＋期间利息率）m－1＝（1＋rs／m）m－1永续复合时，实际利息率与设定的年度利息率的关系：EAR＝ers－1。§⒌在复合期间不是1年的情形下，解决货币的时间价值问题复合的频率m（thefrequencyofcompounding）⒈年度的复合期间超过1次时，终值的计算公式为：FVN＝PV（1＋rs／m）m×N⒉年度的复合期间超过1次时，现值的计算公式为：PV＝FVN（1＋rs／m）－(m×N)永续复合（continuouscompounding）永续复合（年度复合期间次数为无

7、限大）即上述等式中，m→∞。e(rs×N)是transcendentalnumber，e＝2.712818。则终值为：FVN＝PVe(rs×N)§⒍计算普通年金（theordinaryannuity）和预付年金（annuitydue）的终值（FV）和现值（PV）现金流量系列的终值（TheFutureValueofaSeriesofCashFlow）①年金（annuity）：有限系列的现金流系列，且所有现金流系列的价值相等。②普通年金（ordinaryannuity）：普通年金的首次现金流量，发生在一个期间后（时间指数t＝1）。③预付年金（annuitydue）：