cfa考试投资分析的数量方法(投资工具)

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1、第五章：正态概率分布Chapter5.CommonProbabilityDistributions本章简介(Introduction)P226本章的内容,是四种概率分布及它们的应用,即：①theuniform；②thebinomial；③thenormal；④thelognonnaL本章的其他数量工具：①Hypothesistesting；②regressionanalysis:③timc-scricsanalysis□不连决的随机变量(DiscreteRandomVariables)P227§1.定义和解释概率分布(ProbabilityDistributions)概率分

2、布(Probab订ityDistributions),即将随机变量可能结果的概率予以特定。每个随机变量都有描述它的概率分布，概率分布的方式有两种：①概率函数(probabilityfunctions)o②累积分布函数(cumulativedistributionfunctions/distributionfunctions/cdf§2.区别：连续的随机变量和不连续(discrete〉的随机变量随机变量，是一个未來结果不确定的数。随即变量有两种类型：不连续的随机变量(discreterandomvariable)>连续的随机变量(continuousrandomvariabl

3、e)0变量的结果能予以历数(个数有限)的随机变量，为不连续的随机变量。§3.描述某特定变量可能结果的集合§4.定义一个概率函数(Probabilityfunction)并说明它的关键特征概率函数的表示方法是：P(X=x),它表示随机变量的值为x的概率。不连续随机变量的概率函数，可以缩写为p(x)；连续随机变量的概率函数用f(x)表示,称之为概率密度函数(Probabilitydensityfunctions/density/pdf)®概率函数有两个关键特征：(1)OWp(X)W1；(2)随机变量X所有值的概率的总和等于lo§5.定义概率密度函数(Probabilityden

4、sityfunction)§6.定义累积分布函数(cumulativedistributionfunction)并根据累积分布函数计算随机变量的概率累积分布函数(cumulativedistributionfunctions/distributionfunctions/cdf),表示随机变量的结果位于某一范圉的概率。cdf函数的功能相当于累积相对频率。连续的或不连续的随机变量的结果的累积概率分布，可以记作F(X)=P(XWx),或F(X)=P(X]WXWx2),或F(X)=P(X^x)o累积概率函数(cdf函数)的特征：(1)OWF(x)W1；⑵随着x的增加，cdf函数或增

5、加或保持不变。不连续的单顶分布(TheDiscreteUniformDistribution)P228§7.给定不连续的单项分布(adiscreteuniformdistribution),定义不连续的单一随机变量并计算概率单项分布(UniformDistribution),即随机变量所有可能结果的概率都相等。单项分布的应用：①它是为其它概率分布产生随机数以作为随机观察对象(randomobservation)的基础；②它可以用来描述结果概率相等的随机变量。贝诺里分布(ThebinomialDistribution)P230§8.给定贝诺里概率分布(binomialProb

6、abiIityDistributions),定义贝氏随机变量(BernouIIiRandomvariable)并计算概率1•贝诺里(Binomial)分布的功能贝诺里(Binomial)分布的功能：描述有两项可能结果的随机变量的每一项结果的概率分布。其模型是：两项选择的价格模型(thebinomialOptionPricingModel,BOPM),即价格的上升或价格的下降。2•贝氏随机变量(BernoulliRandomvariable)贝诺里分布的建构元素是贝氏随机变量(BernoulliRandomvariable)0假定某个能重复进行的试验有两个可能的结果，每次试验

7、产生的结杲必为其一，这样的试验称为贝诺里试验(Bernoullitrial)□在结果为成功时，则Y=l；在结果为失败时，则Y=0,则贝氏随机变量Y的概率函数为：p(1)=p(Y=1)=pp(0)=p(Y=0)=1—p3•贝诺里随机变量(binomialRandomvariable)对n个贝诺里试验，有0—n个“成功”。如果单个贝诺里试验的结果是随机的，则n个贝诺里试验的结果为“成功”的总数也是随机的。定义贝诺里随机变量X为n个贝诺里试验中结果为成功的总数。用表示第i个贝诺里试验的结果为“1”或“0”(i=1,2,…