2020高三第一次月考数学（文）试卷.doc

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1、高三第一次月考数学试题（文）时量：120分钟　满分：150分　一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，则（　　）A、B、C、D、2、命题“，使得”的否定形式是（　　）A、使得B、使得C、使得D、使得3、设，则“”是“”的（　　）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件4、如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数n，那么在◇和□两个空白框中可以分别填入（　　）A、A＞1000和B、A＞1000和C、A≤1000和D、A≤1000和5、已知，则的大小关系为（　　）A、B、C、D、6、函数的单调递增区间是

2、（　　）A、B、C、D、7、函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）A、B、C、D、8、已知幂函数在上单调递增，函数，若对任意时，总存在，使得，则实数的取值范围为（　　）A、B、C、D、9、中，内角A、B、C所对的边分别为，若，且的面积为，则的周长为（　　）A、8＋B、9＋C、10＋D、1410、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）A、B、27C、26D、2811、已知椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF2与以椭圆的短轴为直径的圆相切，切点为线PF2的中点，则该椭圆的离心率为（　　）A

3、、B、C、D、12、设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、在各项均为正数的等比数列中，和为方程的两根，则＝　　。14、若方程有解，则实数的取值范围为　　　　　。15、已知函数，则＝　　　　　。16、已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则关于的方程在上的所有实数解之和为　　　　。三、解答题（共70分）必考题（60分）17、（12分）记为等差数列的前n项和，已知。（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值。18、（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了

4、完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：超过不超过第一种生产方式第二种生产方式（3）根据⑵中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：19、（12分）如图1，平面五边形

5、ABCDE中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，CD=1，△ADE是边长为2的正三角形．现将△ADE沿AD折起，得到四棱锥E-ABCD（如图2），且DE⊥AB。（1）求证：平面ADE⊥平面ABCD；（2）在棱AE上是否存在点F，使得DF∥平面BCE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。20、（12分）已知函数的图象在处的切线与直线平行。（1）求的值及函数的极值；（2）若，求实数m的取值范围。21、（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为M，△MF1F2为等腰直角三角形，且其面积为1。（1）求椭圆C的方程；（2）过点

6、M分别作直线MA、MB交椭圆C于A、B两点，设这两条直线的斜率分别为K1、K2且K1＋K2＝2，证明：直线AB过定点，并求该定点的坐标。选考题（10分），请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程是，（为参数），曲线C的极坐标方程为。（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与x轴交于点P，与曲线C交于不同的两点A，B，且

7、PA

8、·

9、PB

10、=1，求实数m的值。23、设函数。（1）当时，解不等式；（2）若在

11、上恒成立，求实数a的取值范围。