基础训练五三角函数(1).doc

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1、基础训练五三角函数（1）时量:30分钟C.D.一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知角Q的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边为射线4x+3y=0（x>0）,则sina（sina+cota）+cos2a的值是（C）A.-B.-55C.-D.-55【解析】在q的终边上取一点P（3,-4）,则有厂=5,贝9原式=11（'+丄）+255-425169433f8=1—X—=—+1=—・25255455故选C.2.扇形周长为&,面积为2,则其中心角的弧度是（

2、A）A.1或4B.1或2C.2或4D.1或5【解析】解法1：因为P(sina-cosa,tana)在第一象限，故sin<7-cos«>0tana>0sina>cosortan«>0【解析】设半径为门弧长为/・i/r=2,解得•2r+/=6,所以0=—=4或0=—二1,故选A.已知点P(sina-cosa,tana)在第一象限,则在［0,2兀］内q的取值范围是（B）d兀兀5/r山②知少在第一、三象限,山①i出i出单位圆，sina>cosa,4.已知tan«=l'则用止余弦线得出图屮阴影部分.即（-,-）u（^,—）,424故选B.

3、22sinacosa+cos'a等于(B)A.4-56-5B.DC.ri店小2sincifcosa+cos2a2tana+1【解析】原式二=sin~a+cosa1+larTa=-.故应选B.55.已知f(n)=cos—,(〃WN*),则/(l)+/(2)+-+/(2000)的值为(A).A.0B.1C.2D.3【解析】条件中的角少表示10条终边不同的5角，这10条终边分成5组，每组终边互为反向延长线，所以/(!)+/⑵+・・吋(10)=0/(!!)+/(12)+-+/(20)=0.71b71.8sin—+—cos—sin——n

4、【解析】山题设得—j—=—丄71b.718cossin—cos——7t5a515A.1D.2【解析】山己知/•(1991)+^(1992)+…+/(2000)•V(l)4-/(2)+…4-/(2000)=0.6.L^ntana、cota是关于x方程/一也+T-3=0的两实根，且3^0k=±2tana+cota=±2但3…疔，故疗在第三象限,tana>0,cota

5、>0,故tana+cola=210111JtanaH=2=>(arTa一2tana+1=0tana13”=>tana=I,/.cota-1.lltHj*a-^―4•8兀8.TT,sin——兀•coscos——兀•sin—b_155155a8兀.8.7icos——7i•cos—+sin——TT-sin—155155.(8兀)sin——兀1155丿(8COS——711155丿rr3yr128.己知冬V0VqV氾,cos(Q—0)=上，24133sin(。+0)=——,贝I」sin2。的值为(D)5,56A.—B.±—1365565

6、6C.—D.6565【解析】,24yr3兀A01)的两根均t

7、ana、.71.716/sin—+/?cos—只/=tan—，则三的值为(D15a5A.12B-1C.V2D.V3tanB,且a,P——,—)»贝tHan的值是22(B)X、1B、-22C4D丄或一232【解析】a>1、tana+tan^=—4t/<0.tana+tan〃=3a+l>0,又0、0十呼):，、0^(—兰，0),222则E±0w(_Zo),22又tan(a+(3)==>0<1-sin2^<1,即Q

8、2tan—43tana+tanB一4a4v/z?=：―:——-=十乂tan(a+P)=—•>I-tan"——21-lanalaii卩1一(3a+l)3a+Pa+P整理得2tan2—+3tan~y_2=0.解得岬2.10、已知sin仇sin2xcos。成等差数列,