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《正方形的性质与判定-教材习题解答.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、随堂练习(教材第21页)1.解:共有8个等腰三角形,分别是ΔAOB,ΔAOD,ΔCOD,ΔCOB,ΔBAD,ΔBCD,ΔADC,ΔABC.2.解:共有3对全等三角形,分别是ΔDCF≌ΔBCF,ΔDAF≌ΔBAF,ΔADC≌ΔABC.选ΔDCF≌ΔBCF,证明如下:∵四边形ABCD是正方形,∴DC＝BC,∠ACD＝∠ACB＝45°,又∵CF＝CF,∴ΔDCF≌ΔBCF.习题1.7(教材第22页)1.解:设正方形的边长为xcm,由题意得x2＋x2＝22,解得x＝.故正方形的边长为cm.2.解:∵ΔCBE是等边三角形,∴BE＝BC,∠EBC＝60°,在正方形ABCD中
2、,AB＝BC,∠ABC＝90°,∴BE＝AB,∠ABE＝30°,∴∠AEB＝75°.3.证明:在正方形ABCD中,AB＝AD＝CD,∠BAP＝∠ADQ＝90°,∵PD＝CQ,∴AP＝DQ,∴ΔBAP≌ΔADQ,∴BP＝AQ,∠ABP＝∠DAQ,由题意得∠ABP＋∠APB＝90°,∴∠DAQ＋∠APB＝90°,∴BP⊥AQ.4.解:三种方案如下:①如图(1)所示,连接AC,BD,交于点O.②如图(2)所示,连接正方形两组对边的中点,得EF,GH,交于点O.③如图(3)所示,取AE＝BG＝CF＝DH,连接EF,GH,交于点O.
