反比例函数1.docx

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1、《一次函数与正比例函数》教学设计教材：新北师大版八年级上册第四章第2节华县大明中学李丽教 学 目 标基本知识理解一次函数的概念,能判断一次函数与正比例函数基本技能能够根据具体问题情景确定一次函数的解析式基本思想方法在经历一次函数概念的形成过程中，体会数学建模和特殊到一般的思想及类比思想情感态度与价值观积累建立一次函数模型和类比学习的经验教学重点一次函数概念.的理解与判断教学难点从具体情境中抽象出一次函数的表达式以及变型题的解决.教学方法先学后导，引导发现、合作探究.教学手段多媒体教学.课时安排一课时比赛教学分组进行比赛，看那一组得到的写有“加油”二字的红心最多“教

2、学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、预习作业检测1.a.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，写出y与x之间的关系式b.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升（1）你能写出汽车行驶路程x(Km)与耗油量y(L)之间的关系式吗？(2)写出油箱剩余油量Z(L)与汽车行驶路程x(Km)之间的关系式吗？2、在这些函数式中，自变量的指数是几？3、上述的函数中两个变量之间的关系式都符合怎么样一种形式？  积极参与并回答老师提出的问题.请出代表给出答案.（把式子写在黑板上）b中的第（2）个可能需

3、要讲解一下 检测预习作业，为本节课的引出和学习奠定良好的基础.并为下一步类比、抽象、概出一次函数的定义作铺垫.使学生在思考、对比、分析、类比、迁移中，亲身经历一次函数的概念的构建过程.二.总结出一次函数概念并强调若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不等于0)的形式，则称y是x的一次函数。特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数问：那么一次函数与正比例函数有什么联系？用两个圆怎样的位置关系可以恰当的展现出一次函数与正比例函数的联系？ 讨论交流得出对一次函数概念中的“形如”的理解。 在学生独立思考后进行小组交流，探讨、然后小组汇报讨论结

4、果.(此处应该要板书出一次函数与正比例函数的一般表达式，并强调k不等于0)教师的总结旨在引起学生的思维冲突，在思考中使学生理解正比例函数是特殊的一次函数.深化学生对一次函数概念的理解.三、再监测与巩固 1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？如果是，那么k是多少，b是多少？如果不是为什么不是？（1）y=-x-4（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=2.在一次函数y=kx+2中,当x=5时y=4,则k的值为多少3.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(k

5、m)与行驶时间x(h)之间的关系；（2）圆的面积y(cm2)与它的关径x(cm)之间的关系；（3）某水池有水15(m3)水，现打开进水管进水，进水速度为5（m3／h），x(h)后这个水池内有水y(m3)   学生在小组内交流、探讨后，教师通过抽查小组较差学生的学习情况检查反馈各组学生对一次函数的概念的理解情况.  .深化学生对一次函数概念的理解通过“具体——抽象——具体”的过程，使学生进一步加深对一次函数概念的认识，并在这个过程中，体会一次函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型，感悟函数的思想. 1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x

6、的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？四拓展应用3、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.4、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，（1）写出每月电话费y（元）与通话次数x（x）50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。2、已知函数+2是正比例函数，求ab的值.学生在独立思考基础上，小组合作完成，小组比赛.（此处注意强调解题的规范性）遵循学生的认知规律，从易到难，多角度，多层次地设置习题，在类比中灵活应用，在应用中加深学生对一次函数概念的理解

7、.  五、小结归纳、在类比中升华通过本节课的学习，①对自己说，你有哪些收获？②对同学说，你有哪些温馨提示？③对老师说，你有哪些困惑？ 学生围绕着对自身感触最大的方面进行交流，以获得情感、态度、价值观的升华.  学生交流完毕后，在教师的邀请下或自告奋勇，走到台前进行解答。创设反思情境，搭建交流平台，体现人文关怀.  学生在小结归纳的基础上，能及时将新知识纳入已有的知识系统，并进一步加深对一次函数概念的理解的基础上体会概念间的内在联系.六、完成作业书面作业  1：课本82页习题4.21,2（注意解题的规范性）2：《绩优学案》60页填空题课后思考题 课本82页第5题预习

8、作业1：画