反比例函数教案1.docx

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1、凤台四中专业性有效教学设计方案学科数学课题26、1．1反比例函数的意义时间2014、12、9主讲教师牛井梅教学课时1课时课型常态课目标：1、使学生理解并掌握反比例函数的概念教2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式学目重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式标难点：理解反比例函数的概念导入目标：激发学生学习兴趣导入方式：启发式导入内容：教学过程课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？例习题分析有例1．见教材效分析：因为y是x的反

2、比例函数，所以先设k，再把x＝2和＝6代入上式导yyx入求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。与例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数精x（）2（）＝（）5（）3讲（1）21yy2yx3xy4y252x3x（6）134y（）＝－7yxx分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成yk（k为常数，k≠0）x的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是y13x，x分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2．（补充）当m取什么值时，函数y(m2)x3m2是反比例函数？分析：反比例函数yk（k≠0）的另一种表达式

3、是ykx1（k≠0），后一种写法x中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特2别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m＝1的错误。例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式（2）当x＝－2时，求函数y的值分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都

4、设为k，要用不同的字母表示。略解：设y1＝1x（1≠0），y2k2（2≠0），则ykxk2，代入数值求得k1＝，kkk1x2x22，当x＝－2时，y＝－5k＝2，则y2xx随堂练习1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为22．若函数y(3m)x8m是反比例函数，则m的取值是3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝课后练习已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1

5、时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值学习反思总结：（1）我的收获与发现：（2）我的问题与思考：作业课本习题1、2题