资源描述：
《教案反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数-----认识反比例函数授课人：蔺相民反比例函数是人教版八年级数学下册第十七章p39-40页内容，为正比例及一次函数之后的又一函数知识，属于下位学习，反比例函数将分三部分进行讲解，1.认识反比例函数、2.反比例函数函数的图像和性质、3.反比例函数的应用，本节共讲授四课时【教学目标】(一)教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.(二)能力训练要求1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定
2、反比例函数表达式.2.待定系数法的应用(三)情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.【教学重点】经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.【教学难点】领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.【教学方法】教师引导学生进行归纳.【教具准备】课件【教学过程】到课学生人数：缺勤学生名单：Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数,知
3、道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式.如歌曲《双曲线》中提到的反比例函数。肯定不是正比例函数和一次函数的关系式,那么它究竟是什么呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.4Ⅱ.新课讲解[师]我们今天要学习的是反比例函数,它是函数中的一种,首先我们先来回忆一下什么叫函数?1.复习函数的定义[师]大家还记得函数的定义吗?[析]在某变化过程中有两个变量x,y.若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数.[师
4、]大家能举出实例吗?[析]例如购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y=0.4n.这是一个正比例函数.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x,y是x的一次函数.[师]我们复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后,再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系,若是函数关系,那么是否为正比例或一次函数关系式.2.经历抽象反比例函数概念的过程,并能类推归纳出反比例函数的表达式.[师]请看下面物理中的数学问题.电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时.(1)你能用
5、含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω51020100110I/A当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?请大家交流后回答.[析](1)能用含有R的代数式表示I.由IR=220,得I=.220/R(2)利用上面的关系式可知,从左到右依次填4422112.22从表格中的数据可知,当电阻R越来越大时,电流I越来越小;当R越来越小时,I越来越大.(3)变量I是R的函数.由IR=220得I=220/R.当给定一个R的值时,相应地就确定了一个I值,因此I是R的函数.[师]舞台灯光为什么在很
6、短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.[析]根据I=220/R,当R变大时,I变小,灯光较暗;当R变小时,I变大,灯光较亮.4所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化,就可以.[师]它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?[析]因为给定一个R的值,相应地就确定了一个I的值,所以I是R的函数;但是从表达式来看,它们既不是正比例函数,也不是一次函数.[师]我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k≠0),一次函数的关系式为y=kx+b(k,b为常数且k≠0).大家能否根据例题归纳出这一类
7、函数的表达式呢?[析]由I=220/R可知关系式为y=k/X(k为常数且k≠0).[师]一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.从y=k/X中可知x作为分母,所以x不能为零.3.认一认（会认）在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?4.做一做(会求)（1）一个矩形的面积为20cm,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?（2）某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么
8、该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?（3）y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x -2-1 1 Y2 6 -2-1
