反比例函数教案示例

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1、教案示例第一课时　　教学目标知识目标：1、理解反比例函数的意义．2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式．能力目标：1、让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际．2、能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式．情感目标：1、经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型．2、通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索能力．　　教学重点难点　　重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数表达式；　　难点：反比例函数表达式的确定．　　教学方法　　问题探究．　　教学过程　　一、情境导入　　学生观看章前图，教师提出问题：　　（1）

2、京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该次列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化，速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？　　学生思考、交流、回答：vt＝1436　　（2）总长为k（单位：km）的同一条铁路线上，不同车次列车的运行速度v（单位：km/h）有快有慢，运行时间t（单位：h）有长有短．变量v、t间的对应关系可用怎样的函数式表示？　　学生思考、交流、回答：t＝　　（3）下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同的特点？　　①某住宅小区要种植一个面积为1000m2的长方形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽（单位：m）的变

3、化而变化；　　②已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．　　学生小组讨论，尝试完成；教师深入学生的讨论，引导学生分析题意，写出函数关系式：　　①y＝　　②S＝　　让学生概括出它们的共同特点．　　二、解读探究　　问题1　　（1）你能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式？　　（2）学生归纳反比例函数的意义．　　形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．　　设计意图：使学生从上述不同的数学关系式中，抽象出反比例函数的一般形式，

4、让学生感受从特殊到一般的数学思考方法，发展学生抽象思维能力．　　问题2　　（1）P47练习1　　（2）市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106米2，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务，运输公司平均每天的工作量v（单位：米2/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？　　（3）指出下列函数中哪一个是反比例函数并指出其k值．　　①y＝；②y＝；　　③y＝x2；④y＝2x＋1；　　⑤y＝x-1；⑥xy＝3．　　（4）在你身边还有哪些量之间存在着反比例函数关系？　　三、例题讲解　　问题（1）例1已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6．　　①写出

5、y与x的函数关系式；②求当x＝4时y的值．　　（2）已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝－6．　　①写出y与x的函数关系式；②求当y＝4时x的值．　　学生总结出解题的基本步骤：　　（1）建立反比例函数式的模型；　　（2）求出k值，确定反比例函数式．　　设计意图：使学生进一步熟悉求反比例函数关系式的基本方法．通过回顾与反思，使学生加深对反比例函数意义的理解，能够根据已知条件确定反比例函数的表达式．　　四、课堂练习　　教科书第47页练习1、2、3．　　五、课后作业　　教科书第53页至习题17.1第2、3、4题．第二课时　　教学目标知识目标：1、会用描点的方法画反比例函数图象．2、理解反比例

6、函数的性质．能力目标：1、通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力．2、会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质．情感目标：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性．　　教学重点难点　　重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质；　　难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用．　　教学过程　　一、情境导入　　问题　　一次函数y＝6x的图象是什么形状？反比例函数y＝的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？　　设计意图：通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的

7、热情，为学习画反比例函数的图象奠定基础．　　二、探究讨论　　问题1　　（1）例2画出反比例函数y＝与y＝－的图象．　　（2）比较y＝、y＝－的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？　　（3）画出反比例函数y＝与y＝－的图象．　　师生互动：教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y＝的图象再让学生尝试画出反比例函数y＝－的图象．　　教师鼓励学生类比画一次函数的图象，探索画出反比例函数图象．　　设计意图：通过画反比例函数的图