反比例函数的图象和性质1.docx

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1、景县王谦寺镇中学季荣华26.1.2反比例函数的图像和性质（2）教学目标：1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。教学重点：通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。教学难点：由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。教学方法：类比启发教学辅助：多媒体教学过程：一、复习：1.反比例函数y=6的图象经过点（一1,2）,那么这个反比例函数的解析式为，x图象在第象限，它的图象关于成中心对称.k.2.反比例函数y=—的图象

2、与正比例函数Y=3X的图象,交于点A（1,m）,则m=,x反比例函数的解析式为-------二，这两个图象的另一个交点坐标是3、画出函数y=g和y=—旦的图像xx二、讲授新课661、引导学生观察函数y=一和y=—的表格和图像说出y与x之间的变化关系；xx6(1)y~xX…-6-5-4-3-2-1123456…y…-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…6(2)y=——xX…-6-5-4-3-2-1123456…y…11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1…景县王谦寺镇中学季荣华(X3,当k>0时，在每个象限内,y随x的增大而减少.当k<0时，在每个象限内,y随x的增大而

3、增大.2、做一做：1.用或“V”填空:(1)已知x1,丫1和x2,y2是反比例函数y=3的两对自变量与函数的对应值.若，xX:二x2:二0则0_y?_y?(2)已知x1,丫1和x2,y2是反比例函数y=—J的两对自变量与函数的对应值.若x1>x2>00U0y1y2•景县王谦寺镇中学季荣华2.已知(x1,y1),(x2,y2K(x3,y3)是反比例函数的图象上的三个点，并且y1Ay2Ay3A0,则xl,x2,x3y的大小关系是()//、x(A)x1x2>x3;(D)x1>x3

4、yi),(3,y2),(-2,y3)是反比例函数y1,y2,y3的大小关系是..(1)当x>5时，0y1;4.已知反比例函数5y=一x(2)当x<5时，则y1,或yv(3)当y>5时，x的范围是3、讲解例题例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。(1)求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；景县王谦寺镇中学季荣华(2)画出所求函数的图象(3)从杭州开出一列火车，在40分内(包括40分)到达余姚可能吗？在50分内(包括50分)呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？小结：(1)

5、自变量t不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。(2)对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。(3)一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。练习：课本第16页课内练习第3题三、小结:本节课我学到了……我的困惑……四、比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式y=kx(k#0)k_y=—(k#0)x图像直线双曲线k>0,一、三象限；k<0,二、四象限k>0,一、三象限k<0,二、四象限增减性k>0,y随x的增大而增大k<0,y随x的增大而减小k>0,在每个象限y随x的增大III］减小k<0,

6、在每个象限y随x的增大而增大五、布置作业：见作业本景县王谦寺镇中学季荣华板书设计：例2练习解：教学反思：本节课学生对增减性质都能很好的理解，但掌握不是很好。学生对函数值的取值掌握不是很好，今后应多加练习。