反比例函数的图像和性质1.docx

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1、1.2反比例函数的图象与性质（1）目标设计：1、了解反比例函数的图象为双曲线，掌握其图象的画法；2、初步依据图象探究k的符合与函数值y的大小关系；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：1、函数图象的画法；2、x、y与k值符号的关系等。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：反比例函数的概念及自变量取值范围：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y=K,（k为常数，k#0,）的形式,x那么称y是x的反比例函数，其中x是一切非零实数。二、新知探究：尝试：画反比例函数y=2的图象。x步骤：1、列表:x-5一4-2—11一万1131212

2、452y--x一0.4—0.5—1-2一4一664210.50.42、描点:3、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。讲授：反比例函数图象的画法：（描点法）1、列表：自变量的取值应以0为中心，沿0的两边取三对（或以上）互为相反数的点，并计算出相应y值，填表；2、描点：先描出一侧，另一侧可依中心对称点性质去找。3、连线：用光滑曲线连结各点并延伸。强调：1、反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，分别位于一、三象限或二、四象限，它们关于原点对称。2、由于反比例函数的y值不为0,所以它的图象与x轴和y轴均无交点，即双曲线的俩个分支无限地接近坐标轴，但永远达

3、不到坐标轴，动手尝试：画出反比例函数y=6与y的图象，并观察它们的图象有什么相同点和不同点。XX分析:列表:X一6—5一4—3-2—11234566y=一X—1—1.2—1.5-2-3一66321.51.216y=—X11.21.5236一6-3-2-1.5—1.2—1描点，连线:相同点：图象分别都是有两支双曲线组成的，它们都不与坐标轴相交；两个函数图象自身都是轴对称图形，都有两条对称轴；两个函数图象自身都是关于原点对称的中心对称图形。不同点：函数y=6的图象位于一、三象限，且在每个象限内，y值随x的增大而减小；X函数y=_6的图象位于二、四象限内，且

4、在每个象限内，y随X的增大而增大。X由上，有：图象位置与函数的增减性与k有关。反比例函数y=k(k/0)的图象与性质如下表:Xk的符号图象性质k>0y卜1、由于XW0,kW0,所以yW0;2、当k>0时，函数图象的两个分支在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。k<0J卜1、由于XW0,kW0,所以yW0;2、当k<0时，函数图象的两个分支在一、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。三、小结：1、掌握反比例函数图象的画法;2、牢记反比例函数的性质。四、作业：1、课堂：《基础训练》2、课外：同上，其他试题。