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《《二次函数的图象与性质》复习教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初四导学案课题：二次函数的图像和性质学习目标：1.、进一步掌握二次函数的图像和性质2、学会运用“数形结合”的思想方法来进行数量的分析与判断3、能运用“转化”的思想方法，把二次函数问题一元二次方程的有关知识来解决学习重点：数形结合，转化等思想方法的运用学习过程：一．前置学习：回顾二次函数的知识点1、二次函数y=ax2+bx+c的性质(1)函数y=(a,b,c是常数,a≠0)叫二次函数.当a≠0,b=c=0时,y=____________当a≠0,b=0,c≠0时,y=___________当仅有c=0时,y=_______这些函数都叫
2、_______(2)二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)通过配方写成y=a(_____)2+_____,可得出对称轴为________顶点坐标为___________(3)二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条____________线。当a>0，开口向___，当x_____时，函数有最___值为_______当a<0，开口向___，当x____时，函数有最___值为_______（４）抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的位置由a,b,c决定：①的符号决定抛物线的开口方向。②的符号决定抛物线与y轴交点的位置。③∆=_
3、_____决定抛物线与___轴是否相交。当∆>0时，抛物线与x轴有_______交点当∆=0时，抛物线与x轴有_______交点当∆<0时，抛物线与x轴有_______交点2、作二次函数的图象的步骤：（）、（）、（），其中列表应在（）的左右两侧对称选取自变量x的值，再求y的值，通常选5或7个点作图，连线注意图象平滑。3、在抛物线上的一个点是 （ ）Ａ （４，４） Ｂ （３，－１）Ｃ （－２，－８） Ｄ （） 4、通过配方，求下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标：① 5、画出函数的图象，根据图像
4、确定x取何值时：①y=0②y>0③y<0二．小组合作探究：（1）数与形结合（1）若a<0,b>0，则抛物y=ax2+bx+c(a≠0)的图象大致是（）若a<0,b<0,则抛物y=ax2+bx+c(a≠0)的图象则是（）（2）形与数结合（2）已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如下图,则()Aa<0,b>0,c>0Ba<0,b>0,c<0Ca<0,b<0,c>0Da<0,b<0,c<0(3)二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图则下列不正确的是（）A、a<0,b>0,c<0B、b2-4ac<0C、a+b+c<0D、a-b
5、+c>0（4）如图：A，B，C是二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上的三点，根据图中给出的三点位置情况可得a,b,c,∆与0的大小关系a____0b____0c____0∆____0(填>,<或=）ABC（5）．已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）（A）（B）（C）（D）转化：二次函数问题一元二次方程（6）已知二次函数y=x2＋（2m+1)x＋m2的图象与x轴有两个交点。（1）求m的范围；（2）当这两个交点横坐标的平方和等于7，求m的值；三、谈谈你的收获：四、达标测试
6、：1、（2008年巴中市））二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．2、（2008年湖北省）如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为–133（第6题图）1A.0B.－1C.1D.23、(2008年安徽省)如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)4、.（2008年泰安市）在同一直角坐标系中，函
7、数和（是常数，且）的图象可能是（）xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．5、已知二次函数(1)求证：不论m为何实数，此函数的图象与x轴都有两个交点。(2)当二次函数的图象过（３，６）时，确定m的值，并求出图象与x轴的交点坐标。五、拓展提高：（2008年义乌市）已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为A.－1B．1C.－3D.－4
