《二次函数的性质与图象》教案

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1、《二次函数的性质与图象》教案教学目标：1.让学生学会画函数的图象，并能通过图象和解析式，正确地说出开口方向，对称轴以及顶点坐标，图象性质.2.通过探索让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数的性质及它与函数的关系.3.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想.教学重难点：重点：理解二次函数的性质，难点：二次函数的增区间和减区间。教学过程：1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的？2、的性质与图象有哪些影响？3、分析二次函数的性质时，需要对其解析式进项变形，主要用什么方法？4、基本知识填空：（1）、函数_____________________叫二

2、次函数，它的定义域是_________________.（2）、若时，二次函数是一条____________的抛物线，（3）、二次函数的顶点坐标为_______________,对称轴为_______;当时，抛物线的开口_____________,在________________上是增函数，在____________上是减函数；当时，抛物线的开口_____________,在________________上是增函数，在____________上是减函数.例题解析：例1、已

3、知关于x的不等式k（1）若不等式的解集为{x

4、x<-3或x>-2},求k的值；（2）若不等式的解集为R,求k的值；（3）若不等式的解集为,求k的值；（4）若不等式的解集为{x

5、2

6、

7、x

8、<1｝B.｛x

9、

10、x

11、>1｝C

12、.｛x

13、x<1且x－1｝D.｛x

14、x>－1且x1｝4.设的最大值是，当有最小值时，t的值为（）A.B.C.D.5.已知函数，则不等式的解集是_____________6.已知函数的定义域为R，且记的最小值为，则当m变化时，函数的值域为__________________参考答案：1.C2.C3.C4.D5.6.小结:1.熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路，一般地，已知三点选用一般式，已知顶点选用顶点式，已知与x轴两交点选用两根式；2.能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有关二次函数的综合题.