《二次函数的性质与图象》教案

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时间:2019-05-06

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1、《二次函数的性质与图象》教案教学目标:1.让学生学会画函数的图象,并能通过图象和解析式,正确地说出开口方向,对称轴以及顶点坐标,图象性质.2.通过探索让学生经历二次函数性质探究的过程,理解二次函数的性质及它与函数的关系.3.在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想.教学重难点:重点:理解二次函数的性质,难点:二次函数的增区间和减区间。教学过程:1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的?2、的性质与图象有哪些影响?3、分析二次函数的性质时,需要对其解析式进项变形,主要用什么方法?4、基本知识填空:(1)、函数_____________________叫二

2、次函数,它的定义域是_________________.(2)、若时,二次函数是一条____________的抛物线,(3)、二次函数的顶点坐标为_______________,对称轴为_______;当时,抛物线的开口_____________,在________________上是增函数,在____________上是减函数;当时,抛物线的开口_____________,在________________上是增函数,在____________上是减函数.例题解析:例1、已

3、知关于x的不等式k(1)若不等式的解集为{x

4、x<-3或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为R,求k的值;(3)若不等式的解集为,求k的值;(4)若不等式的解集为{x

5、2

6、

7、x

8、<1}B.{x

9、

10、x

11、>1}C

12、.{x

13、x<1且x-1}D.{x

14、x>-1且x1}4.设的最大值是,当有最小值时,t的值为()A.B.C.D.5.已知函数,则不等式的解集是_____________6.已知函数的定义域为R,且记的最小值为,则当m变化时,函数的值域为__________________参考答案:1.C2.C3.C4.D5.6.小结:1.熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路,一般地,已知三点选用一般式,已知顶点选用顶点式,已知与x轴两交点选用两根式;2.能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有关二次函数的综合题.

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