二次函数的图象与性质教案3

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1、§2.2二次函数的图象与性质（4）学习目标1．会用配方法把转化成的形式，确定抛物线的顶点和对称轴。2.会用公式确定抛物线的顶点坐标，对称轴。学习过程一、知识链接：1.抛物线的顶点坐标是；对称轴是直线；当=时有最值是；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。2.二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。二、自主学习例1、求二次函数的图象的对称轴和顶点坐标。提示：化成的形式！思考：怎样能把二次函数转化成的形式呢?我们先来看几个练习题：填空：（1）；（2）；（3）；（4）；总结规律：当二次项的系数为

2、1时，常数项须配一次项系数一半的平方．思考：当二次项的系数不为1时，应怎么办呢?利用提公因式法，先把二次项的系数化成1，再用上述方法．下面，我们就一起来看一个具体的问题：画函数的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．分析：首先要用配方法将函数写成的形式；然后，确定函数图象的开口方向、对称轴与顶点坐标；接下来，利用函数的对称性列表、描点、连线．解：；画图略，所以它的对称轴是，顶点是。例2通过配方求抛物线的对称轴和顶点坐标．解：所以，抛物线的对称轴是，顶点坐标是。做一做两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线

3、可以用表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称．⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少？⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？三、巩固练习1、完成课本P41随堂练习四、归纳小结：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a（x－h）2y＝a（x－h）2y＝ax2＋bx＋c＋k开口方向顶点对称轴最值增减性五、当堂测评1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当__

4、_________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．5．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．