公式法解一元二次方程的教学设计.doc

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1、公式法解一元二次方程的教学设计一、学情分析：本节是在学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元二次方程二、教学目标：1、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。2、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。三、重点难点：1、重、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；四、教学过程：一、复习旧知，提出问题1、用配方法解下列方程：(1)5x2+15=

2、10x2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、能否用配方法将一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)转化呢？教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：用配方法求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根（一）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．（二）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入x＝（b2－4ac≥0）中，可求得方程的两个根。过程在此略。思考：

3、当b2−4ac<0时，方程有实数根吗？三、针对练习不解下列方程，直接说出a、b、c以及b2-4ac的值①2x2+x−6=0；②x2+4x=2；③5x2−4x−12=0；④4x2+4x+10=1−8x教学要点：（1）对于方程②和④，首先要把方程化为一般形式；②强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；③先计算b2−4ac的值，四、达标测试1、x2＋4x＝22、6t2-5=13t3、x²-x-1=04、2x²-4x+2=05、3x(x-3)=2(x-1)(x+1)6、4x2-3x-1=x-2课堂小结:公式法是解一元二

4、次方程的通法，是配方法的延续，它实际上是配方法的一般化和程式化，利用它可以更为简捷地解一元二次方程。因为掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，而掌握推导过程的关键又是掌握配方法，所以在教学中，首先引导学生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在师生共同的讨论中，得到求根公式，并利用公式解一些简单的数字系数的一元二次方程。